构造一个排列，使得任意相邻两个数的和或差为质数_1到n排列两两之差为质数-优快云博客

本文介绍了一段C++代码，通过深度优先搜索（DFS）算法解决一个问题，寻找满足特定条件的排列：第一个数是质数，相邻两个数之差为质数。代码包括输入处理、解构排列以及处理非8的倍数情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// int n;
// bool vis[100];
// int a[100];
// bool isprime(int x){
//     if(x <= 2) return 0;
//     for(int i = 2; i * i <= x; i++){
//         if(x % i == 0) return 0; 
//     }
//     return 1;
// }
// void dfs(int u){
//     if(u == n + 1){
//         for(int i = 1; i <= n; i++){
//             cout << a[i] << ' ';
//         }
//         cout << '\n';
//     }
//     for(int i = 1; i <= n; i++){
//         if(vis[i]) continue;
//         if(u == 1){
//             if(!isprime(i)) continue;
//         }
//         else{
//             if(!isprime(abs(i - a[u - 1]))) continue;
//         }
//         vis[i] = 1;
//         a[u] = i;
//         dfs(u + 1);
//         vis[i] = 0;
//     }
// }
int a[9][9] = {
    {0},
    {1},
    {1, 2},
    {1, 2, 3},
    {1, 2, 3, 4},
    {1, 4, 3, 2, 5},
    {1, 4, 3, 2, 5, 6},
    {1, 4, 3, 2, 5, 6, 7},
    {3, 6, 1, 4, 7, 2, 5, 8}
};
void solve(){
    int n, i, j;
    cin >> n;
    int r = n % 8;
    for(i = 0; i < r; i++){
        cout << a[r][i] << ' ';
    }
    int q = n / 8;
    for(i = 1; i <= q; i++){
        for(j = 0; j < 8; j++){
            cout << a[8][j] + r + (i - 1) * 8 << ' ';
        }
    }
    cout << '\n';
}
int main(){
//     for(int i = 3; i <= 10; i++){
//         n = i;
//         dfs(1);
//     }
    //打表，找到一个排列，满足第一个数是质数，最后一个数是排列的最大值，相邻两个数只差为质数
    //那么，就能以这个排列的长度为一个周期，构造为长度为n的满足条件的排列（如果n不是8的倍数，设余数为r，
    //就要在前面补一个长度为r的排列，满足最后一个数最大，相邻两个数的和或差为
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while(T--){
        solve();
    }
    return 0;
}