【开源社区openEuler实践】D. Cool Graph

题目

题解：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define lson p << 1
#define rson p << 1 | 1
#define ll long long
#define pii pair<int, int>
#define ld long double
const int maxn = 1e6 + 5, inf = 1e9, maxm = 4e4 + 5, base = 337;
const int N = 1e6;
const int mod = 1e9 + 7;
// const int mod = 998244353;
// const __int128 mod = 212370440130137957LL;
int n, m;
int a[maxn], b[maxn];

void solve(){
    ll res = 0;
    int k, q;
    cin >> n >> m;
    vector<int> a(n + 1);
    // for(int i = 1; i <= n; i++){
    //     cin >> a[i];
    // }
    vector<int> deg(n + 1, 0);
    vector<set<int>> G(n + 1);
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        G[u].insert(v);
        G[v].insert(u);
        deg[u]++;
        deg[v]++;
    }
    // if(m == 0){
    //     cout << 0 << '\n';
    //     return;
    // }
    set<pii> S;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        S.insert({deg[i], i});
    }
    vector<array<int, 3>> ans;
    while(1){
        auto [d, u] = *S.rbegin();
        if(d <= 1) break;
        S.erase({deg[u], u});
        deg[u] -= 2;
        S.insert({deg[u], u});
        assert(G[u].size() >= 2);
        int v = *G[u].begin(), w = *G[u].rbegin();
        G[u].erase(v);
        G[u].erase(w);
        S.erase({deg[v], v});
        S.erase({deg[w], w});
        deg[v]--;
        deg[w]--;
        G[v].erase(u);
        G[w].erase(u);
        if(G[v].count(w)){
            G[v].erase(w);
            G[w].erase(v);
            deg[v]--;
            deg[w]--;
            
        }
        else{
            G[v].insert(w);
            G[w].insert(v);
            deg[v]++;
            deg[w]++;
        }
        S.insert({deg[v], v});
        S.insert({deg[w], w});
        ans.pb({u, v, w});
    }
    int u = 0, v = 0;
    vector<int> vec;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(G[i].size()){
            if(*G[i].begin() > i){
                if(u == 0){
                    u = i, v = *G[i].begin();
                }
                else{
                    vec.pb(i);
                }
            }
        }
        else{
            vec.pb(i);
        }
    }
    if(u > 0){
        for(auto x : vec){
            ans.pb({u, v, x});
            v = u;
            u = x;
        }
    }
    cout << ans.size() << '\n';
    for(auto [u, v, w] : ans){
        cout << u << ' ' << v << ' ' << w << '\n';
    }
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout << fixed << setprecision(9);

    int T = 1;
    cin >> T;
    while (T--){
        solve();
    }
    return 0;
}