二分总结（超详细版）四大模块，10分钟带你学会二分（二）

一.二分求下界

1.下界：

题型：在一个非降序列 A[N]中查找 x；若 x 存在，返回 x 首次出现的位置 i；如果 i 不存在返回一个这样一个位置 i，在 i 处插入 x，得到的新序列仍然是非降序列目标：存在，返回首个==x 的位置；不存在，返回首个>x 的位置；即返回首个>=x 的位置！

首个>=x 的位置就是 x 在序列 A 中的下界。

2.枚举求下界：

思想：遍历所有元素，找到第一个>=x 的元素 a[i];此时 i 就是 x 的下界.

3.二分求下界：

在一个非降序列中查找 x 的下界

（1）思想：在二分查找的基础上，如果找到 x，继续尝试往左边查找！计算当前查找区间的中点：m=(l+r)/2;

① 如果 a[m]==x;更新 r=m；继续往左边查找；//找下界 左边仍然可能有 x

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