LintCode-分割回文串 II

本文探讨了如何通过优化动态规划方法解决字符串回文分割问题,重点介绍了从二维到一维的转换,显著提升了算法效率。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

给定一个字符串s,将s分割成一些子串,使每个子串都是回文。

返回s符合要求的的最少分割次数。

您在真实的面试中是否遇到过这个题? 
Yes
样例

比如,给出字符串s = "aab"

返回 1, 因为进行一次分割可以将字符串s分割成["aa","b"]这样两个回文子串

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相关题目  Expand 


分析:一开始写了个n的三次的dp,结果超时,差不多是dp[i][j] = min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+1)的思想,那么肯定要把它优化到n平方的dp,于是联想到word break那题,如果s[i][j]是回文串的话,就可以dp[j] = dp[i-1]+1了,从二维dp简化到一维dp,从而降低了复杂度


代码:

class Solution {
public:
    /**
     * @param s a string
     * @return an integer
     */
    int minCut(string s) {
        // write your code here
        int n = s.length();
        vector<vector<bool> > dp1(n,vector<bool>(n,false));
        for(int len = 1;len<=n;len++)
        {
            for(int i=0;i+len-1<n;i++)
            {
                int j = i+len-1;
                if(len==1)
                {
                    dp1[i][j]=true;
                }
                else
                {
                    if(s[i]==s[j]&&(i==j-1||dp1[i+1][j-1]))
                        dp1[i][j] = true;
                }
            }
        }
        vector<int > dp2(n,INT_MAX);
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dp1[0][i])
                dp2[i] = 0;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(dp1[j+1][i])
                    dp2[i] = min(dp2[i],dp2[j]+1);
            }
        }
        return dp2[n-1];
        
    }
    
};



LintCode 1817 - 分享巧克力 是一道经典的算法题目,通常涉及动态规划、贪心算法等知识。这道题的核心思想是如何将一块巧克力分成若干块,并让每块满足一定的条件。 ### 题目概述: 假设有一块 `m x n` 的巧克力网格图,每个格子表示一小块巧克力。你需要将其分给 K 个人,每个人获得连续的一段巧克力(可以横着切或竖着切)。目标是使得所有人的巧克力总和的最大值尽可能小。 --- ### 解法思路: #### 方法一:二分查找 + 模拟验证 我们可以采用“二分查找”的策略来解决这个问题。核心在于设定一个范围 `[min_val, sum_of_chocolate]`,其中 `min_val` 表示单个巧克力单元的最小值,而 `sum_of_chocolate` 则是整个巧克力表的所有数值之和。 步骤如下: 1. **确定搜索区间**:左边界设为数组中的最大元素 (因为至少一人要拿到这个数),右边界设为总和 (即所有人都拿一样的情况)。 2. **验证中间值是否可行**:对于当前猜测的最大值 mid,检查能否通过合理的切割分配方案,使得每个人的份额都不超过该值。 3. 根据结果调整左右边界直至找到最优解。 时间复杂度大约为 O(log(total_sum) * m * n) #### 示例代码片段(Python版): ```python def minimizeMaxShare(chocoGrid, k): def canSplit(max_allowed): # 实现判断是否能按照规则分割函数 total = sum(map(sum,chocogrid)) low , high= max([max(row) for row in chocogrid]),total while(low<high): mid=(low+high)//2 if(canSplit(mid)): high=mid else: low=mid+1 return low ``` --- ### 关键点总结: - 使用了高效的二分查找技巧降低暴力枚举的时间开销; - 结合实际场景构建辅助判定功能完成对潜在解答的有效评估;
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