PAT (Basic Level) Practice练习笔记 1001~1004

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int sum=0;
    while(n>1){
        if(n%2==0) n=n/2,sum++;
        else n=(3*n+1)/2,sum++;
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}

1002 写出这个数 (20 分)

读入一个正整数 n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出自然数 n 的值。这里保证 n 小于 $10^{100}$。

输出格式：
在一行内输出 n 的各位数字之和的每一位，拼音数字间有 1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int main()
{
    char c[105]; //多留
    int a[5];
    char pinyin[][9]={"ling", "yi", "er", "san", "si", "wu", "liu", "qi", "ba", "jiu"};
    int i,n,t;
    n=0;
    t=0;
    scanf("%s",c);
    for (i=0;i<strlen(c);i++)
        n = n + c[i] - 48;
    while(n!=0)
    {
        a[t] = n%10;
        n= n/10;
        t++;
    }
    //printf("%s", pinyin[a[t-1]]);
    //printf(" ");
    for(i=t-1;i>=0;)
    {
        printf("%s",pinyin[a[i]]);
        
        if(i!=0)
            printf(" ");
        i--;
    }
        
    return 0;
}

1003 我要通过！

答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：
每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

#include<stdio.h>

int main(void)
{
    char a[10][100] = {0};
    int n, i = 0, j=0, count_A=0, count_P=0, count_T = 0, s1=0, s2=0, s3=0;
    scanf("%d", &n);
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%s", &a[i]);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        j=0, count_A=0, count_P=0, count_T=0, s1=0, s2=0, s3=0;
        while(a[i][j]!='\0')
        {
            if(a[i][j]=='A')
                count_A++;
            else if(a[i][j]=='P')
            {
                count_P++;
                s1 = j;
            }
            else if(a[i][j]=='T')
            {
                count_T++;
                s2=j;
            }
            else{
                s3 = 1;
                break;
            }
            j++;
        }
        if(s3!=1 && count_P==1 && count_T==1 && ((s2-s1-1)*s1==(count_A-s2+1)) && (s2-s1-1))
        //无其他字符&&P T都只有一个&&根据P T位置及A个数，算出A数前×中-后=0&&中间至少一个A		 

            printf("YES");
        else
            printf("NO");
        if(i!=n-1)
            printf("\n");
    }
}

1004 成绩排名

读入 n（>0）名学生的姓名、学号、成绩，分别输出成绩最高和成绩最低学生的姓名和学号。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，格式为

第 1 行：正整数 n
第 2 行：第 1 个学生的姓名 学号 成绩
第 3 行：第 2 个学生的姓名 学号 成绩
  ... ... ...
第 n+1 行：第 n 个学生的姓名 学号 成绩

其中姓名和学号均为不超过 10 个字符的字符串，成绩为 0 到 100 之间的一个整数，这里保证在一组测试用例中没有两个学生的成绩是相同的。

输出格式：
对每个测试用例输出 2 行，第 1 行是成绩最高学生的姓名和学号，第 2 行是成绩最低学生的姓名和学号，字符串间有 1 空格。

#include<stdio.h>

struct student
{
    char name[20];
    char id[20];
    int score;
};

int main()
{
    int n;
    struct student stu[101]; //考虑动态分配
    scanf("%d", &n);
    int i, max, min;
    for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%s %s %d",&stu[i].name, &stu[i].id, &stu[i].score);
    max=stu[0].score;
    min=stu[0].score;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(max<stu[i].score){
            max=stu[i].score;
        }
        if(min>stu[i].score){
            min=stu[i].score;
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(stu[i].score==max){
            printf("%s %s\n", stu[i].name, stu[i].id);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        if(stu[i].score==min){
            printf("%s %s", stu[i].name, stu[i].id);
        }
    }
    return 0;
}