Directed acyclic graph [DAG]有向无环图 应用场景汇总与知名开源库实现细节说明

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有向无环图（Directed Acyclic Graph, DAG）是一种重要的数据结构，具有以下特性：

1. 有向性：DAG中的边具有方向，表示从一个节点指向另一个节点的关系。这种方向性使得DAG适合描述任务依赖、数据流或因果关系等场景。

2. 无环性：DAG中不存在任何闭环路径，即无法从某个节点出发沿着边的方向回到自身。这一特性确保了拓扑排序的可行性，并避免了循环依赖问题。

3. 拓扑排序：由于无环性，DAG可以进行拓扑排序，将节点按顺序排列，使得每个节点都位于其所有前驱节点之后。这在任务调度、编译优化和课程安排等问题中非常有用。

4. 层次结构：DAG天然具备层次化特征，适合表示层级关系，如文件系统、版本控制提交历史或概率图模型。

5. 高效计算：DAG的无环性和有向性使其适合动态规划和缓存中间结果的应用，例如表达式求值优化或神经网络计算图。

6. 灵活性：相比树结构，DAG允许节点有多个父节点或子节点，能够更灵活地表示复杂的依赖关系。

综上，DAG以其独特的有向无环特性，在任务调度、编译器优化、区块