POJ 1163 The Triangle （简单 DP 数字的最大路线和）

王老大_

于 2015-04-17 18:43:46 发布

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分类专栏：算法—DP 文章标签： poj c++ 1163 DP

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本文讨论了如何使用动态规划解决从三角形顶部数字走到底部，每次只能走到左下角或右下角数字的问题，计算路径上数字之和的最大值。通过实例演示了算法实现，并提供了代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：从三角形顶部数字走，每次只能走到这个数字的左下角或者右下角的数字，直到底部，计算走过的线路的数字之和，求这个和的最大值。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 105;

int dp[MAXN][MAXN], a[MAXN][MAXN];

int main()
{
    int n;
    while( cin>>n )
    {
        int i, j;
        int ans=0;
        for( i=1; i<=n; ++i )
            for( j=1; j<=i; ++j )
                cin >> a[i][j];

        memset( dp, 0, sizeof(dp));

        for( i=1; i<=n; ++i )
        {
            for( j=1; j<=i; ++j )
            {
                dp[i][j]=max( dp[i-1][j-1], dp[i-1][j] )+a[i][j];
                ans=max( ans, dp[i][j] );
            }
        }

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}