LeetCode 78. Subsets

子集生成算法

最新推荐文章于 2022-07-25 22:15:11 发布

原创最新推荐文章于 2022-07-25 22:15:11 发布 · 349 阅读

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本文介绍了一种基于二进制数的子集生成算法，通过观察二进制数的周期性规律，利用Python实现了一个返回所有可能子集的解决方案。对于包含n个不同整数的集合，该算法可以生成所有2^n个不重复的子集。

题目描述：

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.
Note: The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

可与二进制数对应起来。1表示subset中有某位置的元素。对有n个元素的nums，共有0~111...11(n个1）即 2**n个subsets。

观察这2**n个二进制数，都是先出现0后出现1，并且数个0和数个1交替出现。以n=3为例：

000

001

010

011

100

101

110

111

左边最高位的周期为2**n即为2**3 = 8，对第j行，当j % 2^n >= 2^(n-1)时，相应为的元素为1。可将各行每个位置对应的周期存到数组里生成相应的2^n个subsets

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        ans = []
        mark = [2]
        for i in range(1,len(nums)):
            mark.append(2*mark[i-1])#按照二进制降序的规律写的
        n = mark[len(nums)-1]
        for i in range(0,n):
            tmp = []
            for j in range(0,len(nums)):
                if i % mark[j] >= mark[j]/2:
                    tmp.append(nums[j])
            ans.append(tmp)
        return ans