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最新推荐文章于 2022-05-02 16:45:50 发布

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#acm #算法 #暴力枚举

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本文探讨了如何通过枚举方法在给定的范围内找出所有满足1/k = 1/x + 1/y的正整数x和y。通过实例演示，展示了在不同k值下符合条件的x和y的组合。

输入正整数k，找到所有的正整数x>=y，使得1/k=1/x+1/y。

样例输入：

样例输出：

2
1/2 = 1/6 + 1/3
1/2 = 1/4 + 1/4
8
1/12 = 1/156 + 1/13
1/12 = 1/84 + 1/14
1/12 = 1/60 + 1/15
1/12 = 1/48 + 1/16
1/12 = 1/36 + 1/18
1/12 = 1/30 + 1/20
1/12 = 1/28 + 1/21
1/12 = 1/24 + 1/24

【分析】只需要在2*k范围内枚举即可

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int main()
{
	int k;
	while(~scanf("%d",&k)){
		int count=0;
		for(int i=k+1;i<=2*k;i++){
			if((k*i)%(i-k)==0) count++;
		}
		printf("%d\n",count);
		for(int y=k+1;y<=2*k;y++){
			if((k*y)%(y-k)==0){
			 	int x=(k*y)/(y-k);
			 	printf("1/%d = 1/%d + 1/%d\n",k,x,y);
			 }
		}
	}
	return 0;
}