排序与查找

排序与查找

此处的查找方法基于顺序表。

对半查找递归算法

template <typename T,int size> int Orderedlist<T,size>::Binarysearch(T & x,const int low,const int high)
{ // x为定值
	int mid=-1; //mid赋初值是关键！否则找不到时可能出错停机
	if (low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(slist[mid]<x) mid=Binarysearch(x,mid+1,high);
		//中间点小于定值，查找右区间，注意mid+1
		else if(x<slist[mid]) mid=Binarysearch(x,low,mid-1);
		//中间点大于定值，查找左区间，注意mid-1
	}
	return mid; // 找到返回下标，未找到但结束了，返回mid=-1
}

递归方法易于理解，但是效率低，简化的类模板如下：

#include<iostream>
using namespace std;
template <typename T,int size>class Orderedlist
{
	int maxsize;
	int last;
	T slist[size];
public:
	Orderedlist(){last=-1;maxsize=size;}
	int Binarysearch(T & x,const int low,const int high);
	bool Insert(T & elem,int i);
	void print();
	// 无关成员函数省略
};//再次指出分号不可少
template <typename T,int size> bool Orderedlist<T,size>::Insert(T & elem ,int i)
{
	int j；
	if (i<0||i>last+1||last==maxsize-1) return false;
	else
	{
		last++;
		for (j=last;j>i;j--) slist[j]=slist[j-1];
		slist[i]=elem;
		return true;
	}
}
template <typename T,int size> int Orderedlist<T,size>::Binarysearch(T & x,const int low,const int high)
{ // x为定值
	int mid=-1; //mid赋初值是关键！否则找不到时可能出错停机
	if (low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(slist[mid]<x) mid=Binarysearch(x,mid+1,high);
		//中间点小于定值，查找右区间，注意mid+1
		else if(x<slist[mid]) mid=Binarysearch(x,low,mid-1);
		//中间点大于定值，查找左区间，注意mid-1
	}
	return mid; // 找到返回下标，未找到但结束了，返回mid=-1
} 
template <typename T,int size> void Orderedlist<T,size>::print()
{
	int i;
	for(i=0;i<=last;i++)
	{
		slist[i].show();
		if(i%5==4) cout<<endl;
	}
	cout<<endl;
}
class Element
{
	int key;
	// 其他域省略
public:
	bool operator<(Element ele){return key<ele.key;}
	void putkey(int k){key=k;}
	void show(){cout<<key<<'\t';}
};//重载了比较运算符，元素的比较，实际是元素关键字的比较
int main()
{
	const int h=19;
	int i,k=37;
	Orderedlist<Element,100> ordlist;
	int a[h]={67,61,59,53,47,43,41,37,31,29,23,19,17,13,11,7,5,3,2};//降序
	Element n[h],elem;
	for(i=0;i<h;i++) n[i].putkey(a[i]);
	for(i=0;i<h;i++) ordlist.Insert(n[i],0); //始终在0号元素插入，建立升序顺序表
	elem.putkey(k);
	ordlist.print();
	i=ordlist.Binarysearch(elem,0,h-1);
	cout<<"整数"<<k<<"在表中位置（下标）："<<i<<endl;
	k=33;
	elem.putkey(k);
	i=ordlist.Binarysearch(elem,0,h-1);
	cout<<"整数"<<k<<"在表中位置（下标）："<<i<<endl;
	return 0;
}

对半查找迭代算法

template <typename T,int size> int Orderedlist<T,size>::Binarysearch(T & x)const
{
	int high=last ,low=0,mid; // last 当前有序表最大下标
	if(last==-1) return -1; //避免空表出错
	while(low<=high)
	{
		mid=(low+high)/2;
		if(x<slist[mid]) high=mid-1; //左缩查找区间
		else if(slist[mid]<x) low=mid+1;// 右缩查找区间
		else return mid;
	}
	if(slist[mid]!=x) mid=-1;
	return mid;
}

插入排序

template<typename T,int size>void Orderedlist<T,size>::InsertSort()
{
	T temp;
	int i,j;
	for (i=1;i<=last;i++)
	{
		temp=slist[i];
		j=i;
		while (j>0&&temp<slist[j-1])
		{
			slist[j]=slist[j-1];
			j--; //查找与移动同时做
		}
		slist[j]=temp;
	}
}

交换排序

template <typename T,int size> void Orderedlist<T,size>::BubbleSort()
{
	bool noswap;
	int i,j;
	T temp;
	for (i=0;i<last;i++)
	{ //最多做n-1趟
		noswap=true; //未交换标志为真
		for(j=last;j>i;j--)
		{ //从下往上冒泡
			if(slist[j]<slist[j-1])
			{
				temp=slist[j];
				slist[j]=slist[j-1];
				slist[j-1]=temp;
				noswap=false;
			}
		}
		if(noswap) break; //本趟无交换，则终止算法。
	}
}

以学生类为数组元素的源程序：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
template <typename T,int size>class Orderedlist
{
	int maxsize;
	int last;
	T slist[size];
public:
	Orderedlist(){last=-1;maxsize=size;}
	void BubbleSort();
	bool Insert(T & elem,int i);
	void print();
	// 无关成员函数省略
};//再次指出分号不可少
template <typename T,int size> bool Orderedlist<T,size>::Insert(T & elem ,int i){……}
template <typename T,int size> void Orderedlist<T,size>::print(){……}
template <typename T,int size> void Orderedlist<T,size>::BubbleSort(){……}
class student
{
	int id ; //学号
	string name; // 姓名
	char sex; // 性别
	int age; // 年龄
	string address; //家庭地址
	float eng, phy, math, electron; //英语，物理，数学和电子学成绩
public:
	student(){}
	student(int,string,char,int,string,float,float,float,float);
	bool operator<(student ele){return id<ele.id;}
	void show(){cout<<id<<'\t'<<name<<'\t'<<sex<<'\t'<<age<<'\t'<<address<<'\t'
		<<eng<<'\t'<<phy<<'\t'<<math<<'\t'<<electron<<endl;}
};
student::student(int i,string n,char s,int a,string add,float en,float ph,float ma,float ele)
{
	id=i;
	name=n;
	sex=s;
	age=a;
	address=add;
	eng=en; 
	phy=ph;
	math=ma;
	electron=ele;
}
int main()
{
	const int h=4;
	int i;
	Orderedlist<student,100> ordlist;
	student n[h]={
		student(6004327,"张菲",'m',19,"北京路58号",80,85,90,78),
		student(6004121,"关雨",'w',19,"天津路64号",88,75,91,68),
		student(6004118,"刘蓓",'w',18,"上海路37号",78,95,81,88),
		student(6004219,"赵昀",'m',18,"重庆路95号",78,95,81,88)
	};
	for(i=0;i<h;i++) ordlist.Insert(n[i],i); //建立顺序表
	cout<<"未排序表："<<endl;
	ordlist.print();
	ordlist.BubbleSort();
	cout<<"已排序表："<<endl;
	ordlist.print();
	return 0;
}

选择排序

template <typename T,int size> void Orderedlist<T,size>::SelectSort()
{
	int i,j,k;
	T temp;
	for(i=0;i<last;i++)
	{
		k=i;
		temp=slist[i];
		for(j=i;j<=last;j++)
			if(slist[j]<temp)
			{
				k=j;
				temp=slist[j];
			}
		if(k!=i)
		{
			temp=slist[i];
			slist[i]=slist[k];
			slist[k]=temp;
		}
	}
}