常见算法的时空复杂度O(X)

最新推荐文章于 2022-10-29 10:53:05 发布
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分类专栏： 数据结构与算法
探索AI人工智能领域聚类的算法复杂度分析
大模型应用工坊
04-16 812
聚类是机器学习中无监督学习的重要技术，广泛应用于数据挖掘、模式识别、图像分析等领域。理解聚类算法的复杂度对于算法选择、性能优化和系统设计至关重要。本文旨在系统分析主流聚类算法的计算复杂度，帮助开发者在实际项目中做出更明智的选择。本文将首先介绍聚类算法的基本概念，然后深入分析三种主要聚类算法(K-means、DBSCAN和层次聚类)的复杂度，接着通过实际代码和数学建模验证理论分析，最后讨论应用场景和优化策略。聚类(Clustering)
数据结构与算法 - 时空复杂度分析
登龙的专栏
07-16 419
这周主要总结了时间复杂度的学习，跟小伙伴们分享下，欢迎指正。 一、为何需要分析算法复杂度 挺多同学本科都学习过数据结构和算法这门课，但是有没有想过这门课到底是解决什么问题？科学家设计这些数据结构和算法是要干嘛？ 其实，最终的目的只有一个：让我们写的代码在计算机上运行的速度更快，使用的内存更省！，可是如何才能知道我们写的代码使用多少运行时间和内存呢？这就需要分析算法时间复杂度和空间复杂度，只有学会分析这 2 者，才能知道我们设计的算法到底有没有性能的提升，不然你费了很大功夫想了一个算法，却发现运行速度慢如乌龟
算法的时空复杂度分析
11-14 1010
一、时间复杂度 时间复杂度往往只是定性描述，即不需要算出来具体数值。仅需要有大体的估算结果（有点像高数中的极限，仅考虑n趋近于正无穷时的情况）。下面给出几种常见时间复杂度的代码。 #include<iostream> using namespace std; int n,ans; int main(){ cin>>n; //O(1)和数据输入规模无关 for(int i=0;i<9;++i) ans+=n; //O(logn)一般默认底...
详细讲解算法的时空复杂度
Fahaxiki_lyt的博客
10-29 1911
而这里的函数栈帧并不会因为新的函数栈帧的开辟而销毁上一次开辟的，因为每一次递归，两个函数栈帧之间是有联系的，如果将某层栈帧销毁后，那么下面的函数将无法完成“归”的操作。一个算法执行所耗费的时间，从理论上说，是不能算出来的，只有你把你的程序放在机器上跑起来，才能知道。但其实右侧的递归调用所开辟的函数栈帧是与左侧的函数栈帧是相同的，也就是说两侧所用的空间是相同的。在数据结构的时间复杂度计算中，只有以2为底的，可以忽略底数。衡量一个算法的好坏，看的不是代码的简洁程度，而是算法的效率，即算法的复杂度。
时间复杂度或空间复杂度O(x,n)
迟来大师的博客
02-28 411
O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时或耗空间与数据增长量之间的关系。其中的n代表输入数据的量。x表示数学公式。 时间复杂度和空间复杂度只是描述的角度不同，一个从消耗时间的角度考虑，一个从消耗空间等我角度考虑。 为了描述方便，仅仅讲解时间的复杂度。 大O描述的是算法的运行时间和输入数据之间的关系。 O(1)输入数据量大小与运行时间无关 哈希算法就是典型的O(1)时间复杂度 O(logn)，二...
算法的复杂度O(＜#N#＞)
yanhaijunyan的博客
10-27 1245
方法/函数的数学本质从数学角度描述：I/O关系式 ，简单描述为入参及右侧表达式结果(Input/Output)。 y=f(n)=入参n构建的表达式。常量修饰系数+变量占位入参。<#N#>函数表达式的结果即复杂度参考值。 算法的复杂度：时间方面的时间复杂度和空间相关的空间复杂度。 时间复杂度：指执行某算法所需要的工作量耗时(时间消耗)； 空间复杂度：指执行某算法所需要的内存空间消耗(空间消耗)； 时间资源和空间资源都属于计算机资源的重要体现，算法的复杂性是体现在运行某算法时计算机所消耗资源的多少
算法复杂度分析：大O表示法与时空复杂度入门
本文全面介绍了算法复杂度分析的基础知识，重点讨论了大O表示法的定义、重要性及其在不同时间复杂度类别和空间复杂度分析中的应用。通过实际案例，如排序和搜索算法，本文阐述了复杂度分析在实践中的重要性，并...
算法（一）时间复杂度
热门推荐
Android进阶三部曲 - 刘望舒
02-09 16万+
算法很重要，但是由于做移动开发并不经常用到，所以很多同学早就将算法打了个大礼包送还给了老师了，况且很多同学并没有学习过算法。这个系列就让对算法头疼的同学能快速的掌握基本的算法。过年放假阶段玩了会游戏NBA2K17的生涯模式，没有比赛的日子也都是训练，而且这些训练都是自发的，没有人逼你，从早上练到晚上，属性也不涨，但是如果日积月累，不训练和训练的人的属性值就会产生较大差距。这个突然让我意识到
排序算法的时空复杂度分析：理解算法效率背后的奥秘
[排序算法的时空复杂度分析：理解算法效率背后的奥秘](https://afteracademy.com/images/comparison-of-sorting-algorithms-compare2-e212ddee4d013f01.png) # 1. 排序算法的概述 排序算法是一种计算机算法，用于将...
算法复杂度
weixin_43928159的博客
04-04 236
算法复杂度 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度 1、时间复杂度 在计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量的描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用大写O表示，不包括这个函数的低阶项和首项系数。 常见的时间复杂度有： 常数阶O(1), 对数阶O(log2 n), 线性阶O(n), 线性对数阶O(n log2 n), 平方阶O(n^2)， 立方阶O(n^3) k次方阶O(n^K), ...
算法复杂度O(logn)详解
weixin_30781775的博客
10-29 1567
算法复杂度O(logn)详解 一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码 int cnt = 1; while (cnt < n) { cnt *= 2; //时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 } 由于cnt每次在乘以2之后都会更加逼近n，也就是说，在有x次后，cnt将会大于n从而跳出循环，所以$2 ^ x = n$, 也就是$x = log_2n...
算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义
heihei2017的博客
10-28 8354
时空复杂度概述 首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量； 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间； 时间和空间都是计算机资源的重...
一文带你了解算法复杂度O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的含义
东哥_Jeffery的博客
08-19 2万+
详解O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)的区别        相信很多开发的同伴们在研究算法、排序的时候经常会碰到O(1)，O(n)，O(logn)，O(nlogn)这些复杂度，看到这里就会有个疑惑，这个O(N)到底代表什么呢？带着好奇开始今天文章。      &...
算法复杂度详解
Andrelia的博客
07-03 3063
算法复杂度详解 在本篇文章中你将了解到： O(1),O(n),O(logn),O(nlogn)…的区别及分析方法 时间复杂度的优劣对比 首先o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)是用来表示对应算法的时间复杂度,这是算法的时间复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度，也用于表示空间复杂度。 算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行这个算法所需要的计算工作量； 空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间； O后面的括号中有一个函数，指明某个算法的耗时/
数据结构-----算法复杂度（大O表示法）
Xiao_qsn的博客
09-22 3382
为什么要先聊这个算法复杂度呢？ 首先，我们先聊聊算法，“老衲”肯定会经常听别人说算法，但是呢不是太明白算法是什么？ 先拽一大段概念： 算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可...
算法—时间复杂度
点滴积累
11-23 3万+
附录 log对数： 等差数列 什么是等差数列？ 一般地，如果一个数列从第2项起，后一项与它的前一项的差等于同一个常数，那麽这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。 例1：初识。 - {1,3,5,7,9} 公差为2 - {5,15,25,35,45} 公差为10 - {2,68,134,200,266} 公差为66 - {5...
算法的时间空间复杂度概述
HelloJave的博客
11-22 539
       算法中经常用o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)等来表示对应算法的时空复杂度  复杂度 标记符号 描述 常量（Constant）  O(1)  操作的数量为常数，与输入的数据的规模无关。 n = 1,000,000 -&gt; 1-2 operations  对数（Logarithmic）...
算法入门——大O表示法，时间、空间复杂度
霖hero
05-13 1088
算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令。简单来说算法是一个计算过程，解决问题的方法。任何代码片段都可视为算法，我们使用算法一般都是为了最大限度地减少运行时间或占用空间。大O表示法来指出算法的速度，通过时间复杂度和空间复杂度来衡量算法的快慢。...
各种算法时空复杂度
weixin_34238633的博客
11-07 291
暂时先整理这么多， 时间比较仓促，肯定有错的地方，如果您有疑问欢迎提出 以后随学随整理吧 数据结构 线段树： 时间复杂度 查询、修改：$O(logn)$ 建树：$O(n*logn)$ 空间复杂度 $O(4*n)$ ,用dfs序可优化至$O(2*n)$ 树状数组 时间复杂度 查询、修改：$O(logn)$ 空间复杂度 $O(n)$  单调队列、单调栈 时间复杂度 $...
向我讲解c++中的偏移表和时空复杂度
最新发布
03-08
<think>好的，我现在需要给用户讲解C++中的偏移表以及时空复杂度。首先，我需要确认自己对这两个概念的理解是否准确，然后组织语言，确保讲解清晰易懂。 首先，关于偏移表（Offset Table），我的理解是它在C++中常用于处理类或结构体的成员变量在内存中的位置。特别是在涉及继承、虚函数或多重继承时，编译器会生成偏移表来管理成员变量和虚函数的地址偏移。例如，虚函数表（vtable）中存储的是虚函数的地址，而每个虚函数在表中的位置是固定的，通过偏移量可以快速定位。此外，在多重继承中，基类子对象在派生类中的位置可能需要偏移表来调整this指针，确保正确访问成员变量和方法。这部分需要详细说明，可能还要举例说明不同情况下的内存布局。 接下来是时空复杂度，这是算法分析中的基本概念。时间复杂度衡量算法执行时间随输入规模增长的趋势，常见的有O(1)、O(n)、O(n²)等。空间复杂度则是算法所需内存空间的量度。在C++中，选择不同的数据结构和算法会直接影响程序的时空效率。例如，使用数组和链表的访问、插入操作的时间复杂度不同，需要具体举例说明。同时，要强调最好、最坏和平均情况的分析，以及如何通过大O表示法来简化复杂度分析。 需要确保用户理解偏移表的作用及其在底层实现中的应用，而时空复杂度则是评估代码效率的工具。可能需要比较不同场景下的应用，比如虚函数调用与非虚函数调用的性能差异，或者不同排序算法的时间复杂度对比。此外，注意用词准确，避免技术错误，比如区分偏移表和虚函数表的不同角色，以及正确解释时间复杂度的计算方法。 可能的疑问点：用户是否了解内存布局和继承机制？是否需要先简要回顾这些概念？或者用户可能混淆偏移表与其他数据结构（如哈希表）？需要明确偏移表的定义和用途，避免歧义。另外，时空复杂度部分可能需要具体例子来帮助理解，比如循环嵌套导致O(n²)，递归导致O(2^n)等。 最后，结构上先分两部分，先讲偏移表，再讲时空复杂度，每个部分用子标题，代码示例用LaTeX格式，但注意用户要求行内公式用$...$，独立公式用$$...$$。同时使用中文，保持口语化，但避免使用Markdown格式。需要检查是否有术语错误，例如“偏移表”是否正确的称呼，或者是否有其他常用名称，确保用词准确。</think>让我分两部分为您讲解C++中的偏移表和时空复杂度，采用程序员容易理解的视角： 一、偏移表（内存布局核心机制） 1. 本质作用：解决类/结构体成员在内存中的定位问题 - 每个成员的偏移量 = 该成员地址 - 对象起始地址 - 示例计算：$sizeof(int)=4$时，结构体`struct { char c; int i; }`中`i`的偏移量是4（考虑内存对齐） 2. 编译器生成的典型场景： ```cpp class Base { public: virtual void foo() {} // 虚函数表指针（vptr）占8字节（64位系统） int a; // 偏移量8 }; class Derived : public Base { double b; // 偏移量16（基类占12字节，内存对齐到8的倍数） }; // 访问b时编译器自动计算：this指针 + 16字节偏移 ``` 3. 多重继承时的特殊处理： ```cpp class A { int x; }; class B { int y; }; class C : public A, public B {}; // 包含两个基类子对象 C c; B* pb = &c; // 此处发生指针偏移调整（地址可能增加4字节） ``` 二、时空复杂度（算法效率度量标尺） 1. 时间复杂度等级示例： - O(1)：哈希表访问 $H[key]$ - O(n)：遍历数组 $\sum_{i=0}^{n-1} a[i]$ - O(n²)：冒泡排序 $\frac{n(n-1)}{2}$次比较 - O(log n)：二分查找 $\lfloor log_2n \rfloor+1$次迭代 2. 空间复杂度实践要点： ```cpp // O(n)空间示例 vector<int> fibonacci(int n) { vector<int> dp(n+1); // 显式占用n+1空间 // ... return dp; } // O(1)空间优化版 int fib(int n) { int a=0, b=1, c; // 固定3个变量 for(int i=2; i<=n; ++i){ c = a + b; a = b; b = c; } return b; } ``` 3. 复杂度权衡实例： 哈希表（O(1)访问）vs 有序数组（O(log n)查找） - 哈希表需要额外内存存储桶结构（空间换时间） - 有序数组支持范围查询但插入慢（时间换空间） 关键理解：偏移表是编译器实现对象内存布局的底层机制，时空复杂度是评估算法效率的抽象模型，二者共同影响程序的实际性能表现。开发时应先保证时间复杂度可接受，再优化空间使用，最后考虑底层内存布局优化。
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