二叉排序树

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。
它或者是一棵空树；或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；

#include <iostream>
using namespace std;

// BST的结点
typedef struct node
{
	int key;
	struct node *lChild, *rChild;
}Node, *BST;

// 在给定的BST中插入结点，其数据域为element, 使之称为新的BST
bool BSTInsert(Node * &p, int element)
{
	if(NULL == p) // 空树
	{
		p = new Node;
		p->key = element;
		p->lChild = p->rChild = NULL;
		return true;
	}

	if(element == p->key) // BST中不能有相等的值
		return false;

	if(element < p->key)  // 递归
		return BSTInsert(p->lChild, element);

	return BSTInsert(p->rChild, element); // 递归
}

// 建立BST
void createBST(Node * &T, int a[], int n)
{
	T = NULL; 
	int i;
	for(i = 0; i < n; i++)
	{
		BSTInsert(T, a[i]);
	}
}

// 先序遍历
void preOrderTraverse(BST T)
{
	if(T)
	{
		cout << T->key << " ";
		preOrderTraverse(T->lChild);
		preOrderTraverse(T->rChild);
	}
}

// 中序遍历
void inOrderTraverse(BST T)
{
	if(T)
	{
		inOrderTraverse(T->lChild);
		cout << T->key << " ";
		inOrderTraverse(T->rChild);
	}
}

int main()
{
	int a[10] = {4, 5, 2, 1, 0, 9, 3, 7, 6, 8};
	int n = 10;
	BST T;

	// 并非所有的a[]都能构造出BST,所以，最好对createBST的返回值进行判断
	createBST(T, a, n);

	preOrderTraverse(T);
	cout << endl;

	inOrderTraverse(T);
	cout << endl;

	return 0;
}