剑指Offer42：和为S的两个数字

南方的南方

于 2021-10-03 21:17:19 发布

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分类专栏：剑指Offer 文章标签： c语言算法 c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangwangnvzi/article/details/120598506

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该博客讨论了一种使用双指针技术解决编程问题的方法，具体是在一个递增排序的数组中查找两个数，使得它们的和等于给定的目标值，并返回这两个数的乘积最小的对。通过从数组两端开始遍历，不断调整指针位置来逼近目标和，最终找到满足条件的最小乘积组合。这种方法有效地减少了时间复杂度，提高了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：输入一个递增排序的数组和一个数字S，在数组中查找两个数，使得他们的和正好是S，如果有多对数字的和等于S，返回两个数的乘积最小的，如果无法找出这样的数字，返回一个空数组即可。

解法：使用双指针，一个指针指向元素较小的值，一个指针指向元素较大的值。指向较小元素的指针从头向尾遍历，指向较大元素的指针从尾向头遍历。

如果两个指针指向元素的和 sum == target，那么得到要求的结果。

如果 sum > target，移动较大的元素，使 sum 变小一些。

如果 sum < target，移动较小的元素，使 sum 变大一些。

为什么从外层开始遍历，因为外层的就是乘积最小的。下面是证明

假设n，m是最外层符合条件的两个数，n<m。那么里层符合的数就是 n + x , m - x
(n+x)*(m - x) - m*n
=(m-n)x - x*x
=(m-n-x)x
显然大于0

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> FindNumbersWithSum(int[] array, int sum) {
        int i = 0, j = array.length - 1;
        while (i < j) {
            int cur = array[i] + array[j];
            if (cur == sum)
                return new ArrayList<>(Arrays.asList(array[i], array[j]));
            if (cur < sum)
                i++;
            else
                j--;
        }
        return new ArrayList<>();
    }
}