迪杰斯特拉算法Java实现

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本文介绍了一种使用迪杰斯特拉算法寻找图中两点间最短路径的方法，并通过Java代码实现了这一算法。该实现利用了邻接矩阵来存储图的数据结构，并详细展示了如何逐步更新最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

<span style="font-size:18px;">public class Dijkstra {
    static int MAX=10000;
    public static void main(String[] args) {

        //邻接矩阵
        int[][] weight = {
                {0,3,2000,7,MAX},
                {3,0,4,2,MAX},
                {MAX,4,0,5,4},
                {7,2,5,0,6},
                {MAX,MAX,4,6,0}
        };

        int start=0;
        int[] shortPath = Dijsktra(weight,start);
        for(int i = 0;i < shortPath.length;i++)
        {
            System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短距离为："+shortPath[i]);
        }
    }

    //接受一个有向图的权重矩阵，和一个起点编号start（从0编号，顶点存在数组中）
    //返回一个int[] 数组，表示从start到它的最短路径长度
    public static int[] Dijsktra(int[][] weight,int start){

        int n = weight.length;
        //存放从start到其他各点的最短路径
        int[] shortPath = new int[n];
        //存放从start到其他各点的最短路径的字符串表示
        String[] path=new String[n];
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            path[i] = start + "-->" + i;
        }
        //标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出
        int[] visited = new int[n];

        shortPath[start] = 0;
        visited[start] = 1;
        for(int count = 1;count <= n - 1;count++)
        {
            //选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
            int k = -1;
            int dmin = Integer.MAX_VALUE;
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
                if(visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin)
                {
                    dmin = weight[start][i];
                    k = i;
                }
            }
            //将新选出的顶点标记为已求出最短路径，且到start的最短路径就是dmin
            shortPath[k] = dmin;
            visited[k] = 1;
            //以k为中间点，修正从start到未访问各点的距离
            for(int i = 0;i < n;i++)
            {
                if(visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i])
                {
                    weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
                    path[i]=path[k]+"-->"+i;
                }
            }
        }
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            System.out.println("从"+start+"出发到"+i+"的最短路径为："+path[i]);
        }
        System.out.println("=====================================");
        return shortPath;
    }
}</span>