C# 实现 Dijkstra 算法

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本文介绍了如何使用 C# 实现 Dijkstra 算法来解决单源最短路径问题。详细阐述了算法思想及步骤,并提供了 C# 代码示例,展示了如何在图中找到起点到所有其他节点的最短路径。

Dijkstra 算法是一种用于解决单源最短路径问题的经典算法。它能够找到从给定起点到图中所有其他节点的最短路径。在本文中,我们将学习如何使用 C# 实现 Dijkstra 算法。

Dijkstra 算法的基本思想是利用贪心策略逐步确定起点到其他节点的最短路径。具体步骤如下:

  1. 创建一个空的最短路径集合,用于存储已经确定最短路径的节点。
  2. 创建一个距离字典,用于记录起点到每个节点的当前最短距离。初始时,将起点的距离设置为 0,其他节点的距离设置为无穷大。
  3. 创建一个优先队列(最小堆),用于选择下一个要探索的节点。将起点加入优先队列。
  4. 当优先队列不为空时,执行以下步骤:
    • 从优先队列中取出距离最小的节点,将其标记为已访问。
    • 遍历该节点的所有邻居节点,更新它们的最短距离。如果通过当前节点到达邻居节点的路径比之前记录的最短路径更短,则更新最短距离。
    • 如果邻居节点不在最短路径集合中,则将其加入优先队列。
  5. 最终,距离字典中存储的就是起点到所有其他节点的最短距离。

下面是使用 C# 实现 Dijkstra 算法的示例代码:

using System;
using
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