leedcode 格雷编码

最新推荐文章于 2022-03-04 16:36:30 发布

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本文深入探讨了格雷编码的生成算法，通过观察不同位数的格雷编码，总结出其递归生成规律。文章提供了Python代码实现，展示了如何递归地构建更高位数的格雷编码列表。

格雷编码xi相邻编码只有一位不同，观察格雷编码

1:0,1

2:00,01,11,10

3:000,001,011,010,110,111,101,100

4:0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1111,1110,1010,1011,1001,1000

可以看出格雷编码的一些规律，以三位的格雷编码为例，它由两部分构成，第一部分由2位格雷编码从左到右的元素在最左边加0，在最左边加0不影响数字的大小，所以第一部分由2位格雷编码从左到右的元素组成，第二部分由2位格雷编码从右向左的远足在最左边加1组成，在最左边加1就是给原来的元素加2^2(2^n-1).所以使用递归得到结果。

class Solution(object):
    def grayCode(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: List[int]
        """
        if n == 0:
            return [0]
        elif n == 1:
            return [0, 1]
        else:
            return self.grayCode(n - 1) + [x + (1 << n - 1) for x in reversed(self.grayCode(n - 1))]