leedcod 最大子序和

最新推荐文章于 2024-07-23 17:22:56 发布

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本文详细解析了求解最大子序和的两种算法：贪心算法和动态规划法。通过实例展示了如何使用两个变量current和sums进行迭代计算，以及如何利用动态规划法中的dp数组来解决问题。

使用两个变量sums,current，current保存当前的子序和，sums保存最大的子序和。初始让current和sums都等于数组中的第一个元素。遍历数组，如果current小于0,则用当前元素覆盖current，否则就给current加上当前元素,如果sums小于current，则更新sums为current，最终sums中保存了最大的子序和。

代码：

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums) == 0:
            return 0
        sums = nums[0]
        current = nums[0]
        for i in range(1, len(nums)):
            if current < 0:
                current = nums[i]
            else:
                current += nums[i]
            if sums < current:
                sums = current
        return sums

解法二：动态规划法

用dp[i]保存以第i个元素结尾的子数组的最大子序和，如果dp[i-1]+nums[i]大于nums[i]，那么dp[i]=dp[i-1]+nums[i],不然的话dp[i]=nums[i].初试的时候令dp[0]等于nums[0]

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        dp = []
        len_n = len(nums)
        if len_n == 0:
            return 0
        dp.append(nums[0])
        for i in range(1, len_n):
            if dp[i - 1] + nums[i] > nums[i]:
                dp.append(dp[i - 1] + nums[i])
            else:
                dp.append(nums[i])
        return max(dp)