分数加减法



分数加减法

Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB
Problem Description

编写一个C程序,实现两个分数的加减法

Input

输入包含多行数据
每行数据是一个字符串,格式是"a/boc/d"。

其中a, b, c, d是一个0-9的整数。o是运算符"+"或者"-"。

数据以EOF结束
输入数据保证合法
 

Output
对于输入数据的每一行输出两个分数的运算结果。
注意结果应符合书写习惯,没有多余的符号、分子、分母,并且化简至最简分数
Sample Input
1/8+3/8
1/4-1/2
1/3-1/3
Sample Output

import java.util.Scanner;

class FS {
 int a; // 分子
 int b; // 分母

 public FS(int a, int b) {
  this.a = a;
  this.b = b;
 }

 public FS add(FS fs) {
  int c = a * fs.b + b * fs.a;
  int d = b * fs.b;
  return new FS(c, d);
 }

 public FS sub(FS fs) {
  int c = a * fs.b - b * fs.a;
  int d = b * fs.b;
  return new FS(c, d);
 }

 public int gys(int m, int n) // 最大公约数
 {
  int r = m;
  while (r != 0) {
   m = n;
   n = r;
   r = m % n;
  }
  return n;
 }

 public String toString() // 输出 a/b的最简,符合阅读习惯
 {
  String str = "";
  if (a % b == 0) {
   str += a / b;
  } else {
   if (a * b < 0) {
    str += "-";
   }
   // |a|/|b|
   int a1 = Math.abs(a);
   int b1 = Math.abs(b);
   int s = gys(a1, b1);
   a1 = a1 / s;
   b1 = b1 / s;
   str = str + a1 + "/" + b1;
  }

  return str;
 }
}

public class Main {
 public static void main(String[] args) {
  // 输入
  Scanner sc = new Scanner(System.in);

  while (sc.hasNext()) {
   String str = sc.nextLine(); // 1/8+3/8

   // 操作与调用
   int a = str.charAt(0) - '0';
   int b = str.charAt(2) - '0';
   int c = str.charAt(4) - '0';
   int d = str.charAt(6) - '0';
   char op = str.charAt(3);

   FS fs1 = new FS(a, b);
   FS fs2 = new FS(c, d);
   // 输出
   if (op == '+') {
    System.out.println(fs1.add(fs2));
   } else {
    System.out.println(fs1.sub(fs2));
   }
  }
 }
}
1/2-1/4



### C语言实现分数加减法 以下是基于C语言编写分数加减法程序,该程序能够接收用户输入两个分数及其运算符(`+` 或 `-`),计算其结果并输出简化后的分数形式。 #### 主要逻辑说明 1. **解析输入**:通过 `scanf` 函数读取用户的输入,提取分子、分母和运算符。 2. **通分化简**:利用最大公约数函数 `GCD` 计算两分数的最小公倍数,并将其作为新的分母。 3. **执行运算**:根据运算符分别计算分子相加或相减的结果。 4. **化简结果**:再次调用 `GCD` 对最终结果进行化简,确保输出是最简分数形式。 #### 完整代码实现 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 求最大公约数的函数 int gcd(int a, int b) { if (b == 0) return abs(a); return gcd(b, a % b); } // 处理分数加减的核心函数 void fractionOperation(int a, int b, char op, int c, int d) { // 找到公共分母 int denominator = (b * d) / gcd(b, d); // 调整分子使其具有相同的分母 int numeratorA = a * (denominator / b); int numeratorB = c * (denominator / d); // 根据操作符计算结果 int resultNumerator; if (op == '+') { resultNumerator = numeratorA + numeratorB; } else if (op == '-') { resultNumerator = numeratorA - numeratorB; } // 如果结果为零,则直接返回 "0" if (resultNumerator == 0) { printf("0\n"); return; } // 化简结果 int commonDivisor = gcd(resultNumerator, denominator); resultNumerator /= commonDivisor; denominator /= commonDivisor; // 输出结果 if (denominator == 1 || resultNumerator == 0) { printf("%d\n", resultNumerator); } else { printf("%d/%d\n", resultNumerator, denominator); } } int main() { int a, b, c, d; // 分子与分母 char op; // 运算符 (+ 或 -) // 循环处理多个测试案例 while (scanf("%d/%d %c%d/%d", &a, &b, &op, &c, &d) != EOF) { fractionOperation(a, b, op, c, d); } return 0; } ``` --- #### 功能解释 1. **gcd 函数** 使用欧几里得算法来求解两个整数的最大公约数[^1]。此函数用于后续的分数化简过程。 2. **fractionOperation 函数** 此函数负责完成具体的分数加减运算。它会先找到两个分数的公共分母,调整分子后再依据给定的操作符 (`+`, `-`) 来计算结果[^2]。 3. **main 函数** 主函数部分实现了循环读取用户输入的功能,每次读入一组分数表达式后调用核心函数 `fractionOperation` 并打印结果[^3]。 --- #### 输入输出示例 ##### 示例输入: ``` 1/8+3/8 1/4-1/2 1/3-1/3 ``` ##### 示例输出: ``` 1/2 -1/4 0 ``` --- #### 注意事项 1. 用户需按照指定格式提供输入,即形如 `a/b+c/d` 的字符串。 2. 若输入非法数据(例如除以零的情况),可能导致未定义行为;因此建议增加额外验证机制以提高健壮性。 --- ###
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