数据结构实验之排序五：归并求逆序数



数据结构实验之排序五：归并求逆序数

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Problem Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j)，如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对；在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数，如数列 1 6 3 7 2 4 9中，(6,4)是一个逆序对，同样还有(3,2),(7,4),(6,2)，(6,3)等等，你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。

Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数，随后输入N个正整数，数字间以空格间隔。

 

Output

输出逆序数。

Example Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Example Output

45

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long sum;
int temp[100010], a[100010];
void Merge(int s1, int e1, int s2, int e2)
{
    int p = 0;
    int p1 = s1;
    int p2 = s2;
    while(p1 <= e1 && p2 <= e2)
    {
        if(a[p1]<=a[p2])
        {
            temp[p++] = a[p1++];
        }
        else
        {
            temp[p++] = a[p2++];
            sum+= (e1-p1+1);
        }
    }
    while(p1 <= e1)
    {
        temp[p++] = a[p1++];
    }
    while(p2 <= e2)
    {
        temp[p++] = a[p2++];
    }
    int i;
    for(i = s1; i <= e2; i++)
    {
        a[i] = temp[i-s1];
    }
}
void Mergesort(int s, int e)
{
    int mid;
    if(s < e)
    {
        mid = (s+e)/2;
        Mergesort(s, mid);
        Mergesort(mid+1, e);
        Merge(s, mid, mid+1, e);
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n;
    cin >> n;
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }
    sum = 0;
    Mergesort(0, n-1);
    cout << sum;
    return 0;
}