数据结构实验之图论九：最小生成树

最新推荐文章于 2022-07-27 10:38:05 发布

楠布

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分类专栏：图论数据结构

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本文介绍了一种解决城市间连接问题的方法，通过最小生成树算法找到连接所有城市的最低成本方案。利用Prim算法实现，详细展示了如何初始化数据结构、更新路径成本并确保所有城市最终能够以最低成本相互连接。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题和村村通公路是一样的，详解请参考村村通公路

数据结构实验之图论九：最小生成树

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Problem Description

有n个城市，其中有些城市之间可以修建公路，修建不同的公路费用是不同的。现在我们想知道，最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起，使在任意一城市出发，可以到达其他任意的城市。

Input

输入包含多组数据，格式如下。

第一行包括两个整数n m，代表城市个数和可以修建的公路个数。(n <= 100， m <=10000)

剩下m行每行3个正整数a b c，代表城市a 和城市b之间可以修建一条公路，代价为c。

Output

每组输出占一行，仅输出最小花费。

Example Input

Example Output

2
0

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int a[1100][1100], vis[1100], dis[1100];
int n, m;
void prim()
{
    int d = 1;
    int sum = 0;
    int pos;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i] = a[1][i];
    }
    vis[1] = 1;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int mm = INF;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(vis[j] == 0 && dis[j] < mm)
            {
                pos = j;
                mm = dis[j];
            }
        }
        if(mm == INF)
        {
            d = 0;
            break;
        }
        sum += mm;
        vis[pos] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(vis[i] == 0 && dis[i] > a[pos][i])
            {
                dis[i] = a[pos][i];
            }
        }
    }
    if(d == 0)
    {
        cout << "-1" << endl;
    }
    else
   {
       cout << sum << endl;
   }
}
int main()
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        memset(a, INF, sizeof(a));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        memset(dis, 0, sizeof(dis));
        int i, j, k;
        while(m--)
        {
            cin >> i >> j >> k;
            if(a[i][j] > k)
            {
                a[i][j] = a[j][i] = k;
            }
        }
        prim();
    }
    return 0;
}