201412021711-hd-整数解-优快云博客

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本文介绍了一种通过编程方式快速判断是否存在两个整数，使得它们的和与积分别等于给定的两个整数的方法。文章详细解释了解题思路，并提供了一个C语言实现的示例代码。

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整数解

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

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Problem Description

有二个整数，它们加起来等于某个整数，乘起来又等于另一个整数，它们到底是真还是假，也就是这种整数到底存不存在，实在有点吃不准，你能快速回答吗？看来只能通过编程。
例如：
x + y = 9，x * y = 15 ? 找不到这样的整数x和y
1+4=5，1*4=4，所以，加起来等于5，乘起来等于4的二个整数为1和4
7+(-8)=-1，7*（-8）=-56，所以，加起来等于-1，乘起来等于-56的二个整数为7和-8

Input

输入数据为成对出现的整数n，m（-10000<n,m<10000），它们分别表示整数的和与积，如果两者都为0，则输入结束。

Output

只需要对于每个n和m，输出“Yes”或者“No”，明确有还是没有这种整数就行了。

Sample Input

Sample Output

No
Yes
Yes

解题思路

不知道别人的思路是什么，反正我是从积下手的，找到其所有的因子对，然后再挨个判断因子对的和是不是与和相等。这个时候要注意存在符号问题，给定的积若是正数，其因子可以是同正或者同负，若给定的积是负数，则这两个是一正一负都要考虑。

代码

#include<stdio.h>
int a[20050][2];
int main()
{
	int n,m;
	int i,j,k,ok;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n!=0||m!=0))
	{
		k=0;
		if(m<0)
		{
			k=1;
			m=-m;
		}
		for(i=1,j=0;i*i<=m;i++)
		{
			if(m%i==0)
			{
				if(k==0)
				{
					a[j][0]=i;
					a[j][1]=m/i;
					j++;
					a[j][0]=-i;
					a[j][1]=-m/i;
					j++;
				}
				else
				{
					a[j][0]=-i;
					a[j][1]=m/i;
					j++;
					a[j][0]=i;
					a[j][1]=-m/i;
					j++;
				}
			}//注意考虑到符号，因为存在负数 
		}
		ok=0;
		for(i=0;i<j;i++)
		    if(a[i][0]+a[i][1]==n)
		    {
		    	ok=1;
		    	break;
		    }
		if(ok==1)
		    printf("Yes\n");
		else
		    printf("No\n");
	}
	return 0;
}