1410220638-hd-数塔

数塔

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Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

解题思路

       倒着加上去，每次都找最大的。

代码

#include<stdio.h>
int num[110][110];
int main()
{
	int t,n;
	int i,j;
	int a,b;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
		    for(j=1;j<=i;j++)
		        scanf("%d",&num[i][j]);
		for(i=n-1;i>=1;i--)//倒着加上去 
		    for(j=1;j<=i;j++)
		    {
				a=num[i][j]+num[i+1][j];
				b=num[i][j]+num[i+1][j+1];
				if(a>b)//每次都选取最大的 
				    num[i][j]=a;
				else
				    num[i][j]=b;
			}
		printf("%d\n",num[1][1]);
	}
	return 0;
}