1407291906-hd-Leftmost Digit.cpp

/*思路：               n^n:
  用科学计数法表示为  n^n=a*10^x
  两边同时取对数  lg(n^n)=lg(a*10^x)
         化简得   n*lg(n)=lg(a)+x
         移位得     lg(a)=n*lg(n)-x
                        a=10^[n*lg(n)-x]
  又因为x是 n^n 的位数
  实际上就是x 就是lg(N^N) 向下取整数，表示为[lg(N^N)]
                        a=10^{n*lg(n)-[lg(n^n)]}
    (int)a即为所求     
  巧妙合理的运用数学知识才是王道
  活用  log  的运算技巧
  */
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
 int n;
 double i;
 __int64 s,m;
 scanf("%d",&n);
 while(n--)
 {
  scanf("%I64d",&m);
  i=m*log10(m*1.0);
  i-=(__int64)i;
  s=(__int64)pow(10,i);
  //乘幂运算 pow(x,y) 表示 x 的 y 次幂
  printf("%I64d\n",s);
 }
 return 0;
}