二叉树的最近公共父节点

问题

给定一棵二叉树和两个节点，找出这两个节点最近的一个公共父节点。

1. 给出的两个节点一定在树中存在；
2. 结点的值是随机的，可能会重复，结点中只包含left和right两个子结点，没有指向父节点的parent。

此题可参考LeetCode 236。

思路

考虑两个结点的存在情况：

1. 一个节点为是另外一个节点的子或孙子节点，此时只要判断root节点等于其中一个节点即可；
2. 两个节点分属两支，此时两个节点都是root节点的子或孙结点，同时在root.left和root.right中各能找到一个节点；
3. 如果不属于以上两种情况，对root.left和root.right递归判断。

还有一种比较直接的方法，分别找出从root节点到两个结点的路径并保存到一个链表里，再对路径比较得到最近公共父节点。

代码

1、递归方法

/*class TreeNode {
 *	  public int val;
 *	  public TreeNode left;
 *	  public TreeNode right;
 *	  public TreeNode(int val) {this.val = val;}
 *}
 */
public TreeNode findAncestor(TreeNode root, TreeNode node1, TreeNode node2) {
	if (root == null) return null;
	if (root == node1 || root == node2) return root;
	TreeNode left  = findAncestor(root.left,  node1, node2);
	TreeNode right = findAncestor(root.right, node1, node2);
	if (left != null && right != null) return root;
	return right == null ? left : right;
}

2、直接法

public TreeNode findAncestor(TreeNode root, TreeNode node1, TreeNode node2) {
	List<TreeNode> path1 = new ArrayList<>();
	List<TreeNode> path2 = new ArrayList<>();
	path1.add(root);
	getPath(root, node1, path1);
	path2.add(root);
	getPath(root, node2, path2);
	
	TreeNode res = null;
	for (int i = 0; i < path1.size() && i < path2.size(); i++) {
		if (path1.get(i) == path2.get(i))
			res = path1.get(i);
		else
			break;
	}
	return res;
}

private boolean getPath(TreeNode root, TreeNode node, List<TreeNode> path) {
	if (root == node) return true;
	if (root.left != null) {
		path.add(root.left);
		if (getPath(root.left, node, path)) return true;
		else path.remove(path.size()-1);
	}
	if (root.right != null) {
		path.add(root.right);
		if (getPath(root.right, node, path)) return true;
		else path.remove(path.size()-1);
	}
	reture false;
}