根据二叉树中的前序(先序)遍历和中序遍历输出后序遍历(java实现)

剑指offer第六题

• 题目:根据二叉树的先序遍历和中序遍历,输出后序遍历

  要想解决这道题,需要先了解二叉树先序输出和中序输出,后序输出的特点,这里引用剑指offer中的解释:
  

• 到这里大家应该都理解思路了,现附上代码.

package 剑指offer;

/**
 * 题目:根据二叉树的先序遍历和中序遍历,输出后序遍历
 * 很经典的一道题目,要了解二叉树先序输出和后序输出的特点
 *
 * 易错点:
 *    1.一定要分清指针指向的位置.
 *    2.判断数据是否正确
 *      a.在程序中间判断数据是否正确的可以处理大部分情况,但是到了叶子节点的时候就处理不到
 *        所以在叶子节点还需要再单独判断
 *
 */
public class Question6 {
    private static boolean flag=false;  //数据正确与错误的标志,true代表数据错误
    //定义一个内部节点类
    public static class Node<E>{
        public Node left;
        public Node right;
        public E e;
        public Node(E e) {
            this.e = e;
        }
    }
    /**
     * 根据先序遍历和中序遍历构建二叉树,并返回跟节点
     * @param preOrder 先序遍历数据存储的数组
     * @param preStart 先序遍历数组的起始位置
     * @param preEnd   先序遍历数组的结束位置
     * @param midOrder  中序遍历数据存储的数组
     * @param midStart  中序遍历数组的起始位置
     * @param midEnd    中序遍历数组的结束位置
     * @return
     */
    public static Node<Integer> reBuild_BinaryTree(int[] preOrder,int preStart,int preEnd,int[] midOrder,int midStart,int midEnd){
        //增加鲁棒性
         if(preOrder==null||midOrder==null)
            throw new RuntimeException("Null point Exception");
        if(preOrder.length!=midOrder.length||preOrder.length==0||midOrder.length==0)
            throw new RuntimeException("date not correct");
        //递归结束标志,如果大于则说明数组越界了,空节点,直接返回
        if(midStart>midEnd&&preStart>preEnd) return null;
        //等于说明遍历到了最后一个节点,构建节点返回
        if(midStart==midEnd&&preStart==preEnd){
            //此时midStart和preStart理应是同一个数字,但是如果不是呢?那就说明数据不正确
            if(preOrder[preStart]!=midOrder[midStart]){
                System.out.println("该数据不是一个正确的二叉树的先序遍历和中序遍历");
                flag=true; //
                return null;
            }
            return new Node(midOrder[midEnd]);
        }
        int mid;//指向中序遍历中每一次的跟节点.
        int pre;//指向先序遍历中左子树的结束位置
        //找出中序遍历中根节点的位置
        for (mid = midStart; mid < midEnd; mid++) {
            if (midOrder[mid] == preOrder[preStart]) break;
        }
        //如果输入的数据不正确,应该输出提示
        if(mid==midOrder.length){
            System.out.println("该数据不是一个正确的二叉树的先序遍历和中序遍历");
            flag=true; //
            return null;
        }
        Node node = new Node(preOrder[preStart]);
        //找出先序遍历中左子树的结束位置
        pre=preStart+(mid-midStart);
        //递归构建二叉树,这里很容易出错,要注意
        //preOrder的左子树:preStart+1,pre  右子树:pre+1,preEnd;
        //midOrder的左子树:midStart,mid-1     右子树:mid+1,midEnd
        node.left=reBuild_BinaryTree(preOrder,preStart+1,pre,midOrder,midStart,mid-1);
        node.right=reBuild_BinaryTree(preOrder,pre+1,preEnd,midOrder,mid+1,midEnd);
        return node;
    }
    /**
     * 后序遍历输出二叉树
     * @param head
     */
    public static void postOrder_print(Node head){
        if(flag)return;//数据错误,直接返回
        if(head==null) return;
        postOrder_print(head.left);
        postOrder_print(head.right);
        System.out.println(head.e);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] preOrder={1,3,5,7};
        int[] midOrder={3,1,7,5};
        Node<Integer> head = reBuild_BinaryTree(preOrder, 0, preOrder.length - 1, midOrder, 0, midOrder.length - 1);
        postOrder_print(head);
    }
}

输出结果: