SGU 223 Little Kings

最新推荐文章于 2017-08-25 10:49:17 发布

little_胖

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分类专栏： DP

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本文介绍了一种使用状压动态规划方法解决特定棋盘上放置指定数量国王问题的算法实现。通过预处理所有合法状态及其包含的国王数量，利用三维DP数组递推求解最终方案数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

状压DP，用dp[i][j][k]来表示第i行的状态为第j个时，前i行总共放置k个king的方案数，则dp[i][j][k] = sum(dp[i-1][y][k-num[j]]),

其中y是第i-1行的状态，num[j]为第i行的j状态所放置的king的个数，注意结果要用long long 保存。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <iostream>
#include <map>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef __int64 int64;
typedef long long ll;
#define M 100005
#define mod 1000000007

int n , k , status[1500] , num[1500] , tot;
ll dp[15][300][200];

void Init()
{
	tot = 0;
	ll i , sum = 1<<n;
	for (i = 0 ; i < sum ; i++)
	{
		if ((i >> 1) & i)continue;
		status[tot] = i;
		ll tmp = i;
		num[tot] = 0;
		while (tmp)num[tot]+=tmp%2,tmp/=2;
		tot++;
	}
}

ll Solve()
{
	int i , j , kk , l , cnt = 0;
	memset(dp , 0 , sizeof dp);
	dp[0][0][0] = 1;
	for (i = 1 ; i <= n ; i++)
	{
		for (j = 0 ; j < tot ; j++)
		{
			for (kk = 0 ; kk <= k ; kk++)
			{
				for (l = 0 ; l < tot ; l++)
				{
					if (status[j]&status[l] || (status[j]>>1)&status[l] || (status[j]<<1)&status[l] || kk-num[j]<0)continue;

					dp[i][j][kk] += dp[i-1][l][kk-num[j]];
				}
			}
		}
	}
	ll ret = 0;
	for (i = 0 ; i < tot ; i++)ret += dp[n][i][k];
	return ret;
}

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&k);
	Init();
	printf("%lld\n",Solve());
	return 0;
}