HDU 1300

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1300

这题想了好久也没想法，最后也是看了别人的报告才懂的。以dp[i]来记录买前i个物品所需要的最少钱，状态转移方程：dp[i] = min(dp[i],(num[i]-num[j]+10)*price[i])，(0<=j<i)，num[i]为前i个物品的总个数;

之前没想出来时因为我一直在考虑这种情况：若有三种物品，最小值出现在第一种物品和第三种物品一起买，第二种物品单独买，但是这种情况是不可能出现的，因为这种情况下，第二种物品的价格必然比第三种物品的低，那么为什么不把第一种物品和第二种一起买呢。

以下为代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <stack>
using namespace std;
#define M 1005
#define ll long long
#define int64 __int64

int num[105] , price[105] , dp[105] , n;

int main()
{
	int t , i , j;
	scanf("%d",&t);
	num[0] = 0;
	while (t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		for (i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			scanf("%d%d",num+i,price+i);
			num[i] += num[i-1];
		}
		fill(dp+1 ,dp+n+1 , 1<<30);
		dp[0] = 0;
		for (i = 1 ; i <= n ; i++)
		{
			for (j = 0 ; j < i ; j++)
				dp[i] = min(dp[i],dp[j]+(num[i]-num[j]+10)*price[i]);
		}
		printf("%d\n",dp[n]);
	}
	return 0;
}