poj2479 - Maximum sum

最新推荐文章于 2021-11-18 19:06:21 发布

wangjian8006

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本文介绍了一种使用动态规划解决特定类型问题的方法。该问题要求找到两个不相交的连续整数序列，使得它们的和最大。文章通过定义lt[i]和rt[i]来分别表示以第i个元素结尾和开头的最大连续子串的和，并进一步引入rtm[i]来辅助求解。最终提供了一个完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

想看更多的解题报告: http://blog.youkuaiyun.com/wangjian8006/article/details/7870410
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题目大意：对于连续的整数和的串s1和s2，s1与s2不相交，使得s1+s2最大
解题方法： DP。
lt[i]代表以第i个元素结尾的串最大值
rt[i]代表以第i个元素开头的串的最大值
那么设置一个rtm[i]代表取后i个元素之中最大连续子串的和

很显然，lt[i]=max(a[i],lt[i-1]+a[i]);
rt[i]=max(a[i],rt[i+1]+a[i]);
rtm[i]=max(rtm[i+1],rt[i]);

此题与poj2593一模一样，但是要将MAXV改成10010就可以A了

#include <iostream>
using namespace std;
#define max(a,b) a>b?a:b
#define MAXV 50010
#define inf -10010

int lt[MAXV],rt[MAXV],a[MAXV],rtm[MAXV];

int main(){
	int t,n,i,temp;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		for(i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);

		temp=inf;lt[1]=a[1];rt[n]=a[n];
		for(i=2;i<=n;i++){
			lt[i]=max(a[i],lt[i-1]+a[i]);		
		}
		for(i=n-1;i>=1;i--){
			rt[i]=max(a[i],rt[i+1]+a[i]);
		}

		rtm[n]=rt[n];
		for(i=n-1;i>=1;i--)
			rtm[i]=max(rtm[i+1],rt[i]);

		int ma=inf;
		for(i=2;i<=n;i++){
			ma=max(ma,lt[i-1]+rtm[i]);
		}
		printf("%d\n",ma);

	}
	return 0;
}