什么是平衡二叉树？

平衡二叉树，也被称为AVL树，是一种二叉排序树，它的左右子树的高度差不超过1，且每个子树也都是平衡二叉树。平衡二叉树的目的是通过保持左右子树的高度平衡，提供快速的查找、插入和删除操作。

具体来说，平衡二叉树满足以下条件：

1. 左子树和右子树的高度差不超过1。
2. 左子树和右子树都是平衡二叉树。

这种平衡的条件确保了树的高度不会过高，保持了查找、插入和删除操作的时间复杂度在对数级别，有效地提升了性能。

为了维护平衡，平衡二叉树在插入或删除节点时会通过旋转、重新平衡等操作来调整树的结构。这些操作会重新计算树的高度，并确保满足平衡条件。

平衡二叉树的一个常见实现是AVL树，它由G. M. Adelson-Velsky和E. M. Landis于1962年提出。除了AVL树外，红黑树也是另一个常见的平衡二叉树实现。

平衡二叉树的一个示例：

        10
       / \
      5   15
     / \    \
    2   7    20

在这个AVL树中，左子树和右子树的高度差为0，满足平衡性的条件。
以下是另外一个例子：

示例二：

         3
       /   \
      2     5
           / \
          4   6

在这个例子中，左子树和右子树的高度差为1，且每个子树也是平衡二叉树。因此，这个二叉树是一个平衡二叉树。