递归——求表示方法

最新推荐文章于 2022-11-14 00:03:00 发布

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本文介绍了一种计算特定条件下自然数表示方法数量的方法。给定两个自然数m和n，f(m,n)表示m可以由哪些不超过n的自然数之和组成的方案总数。文章通过举例说明了该问题，并提供了一个递归算法实现。

求表示方法

设 m、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过 n 的自然数之和，f(m,n) 为这种表示方式的数目。

例如，f(5,3)=5，有5种表示方法：3+2，3+1+1，2+2+1，2+1+1+1，1+1+1+1+1。

请编写程序，计算f(m,n)的值。

输入：
m n

输出：
f(m,n)的值

	测试输入	期待的输出	时间限制	内存限制	额外进程
测试用例 1	以文本方式显示 5 3↵	以文本方式显示 5↵	1秒	64M	0
测试用例 2	以文本方式显示 6 4↵	以文本方式显示 9↵	1秒	64M	0

源代码：

#include<stdio.h>
int f(int m, int n)
{
	if(m<=1||n<=1)
		return 1;
	else if(m<n)
		return f(m,m);
	else
		return f(m-n,n) + f(m,n-1);
}
int main()
{
	int m,n;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	printf("%d\n",f(m,n));
	return 0;
}