爬楼梯

有一段楼梯台阶共有15级，小明一步最多只能跨3级，请问小明登上这段台阶有多少种不同走法？

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int f(int n) {
	int a=0;
	if(n==1)	return 1;
	if(n==2)	return 2;
	if(n==3)	return 4;
	return a=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3);
	return a;
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	cout<<f(n);
	return 0;
}

最终输出结果：5768.

裴波那契思想，1个台阶1种走法，2个台阶有2种走法（2,1+1），3个台阶4种走法（3,1+2,2+1,1+1+1），所以n个台阶有f(n-1)+f(n-2)+f(n-3).