振兴中华

小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是:跳格子。 

  地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示

从我做起振  

我做起振兴   

做起振兴中  

起振兴中华 

 

 比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里

但不能跳到对角的格子或其它位置。一直要跳到“华”字结束。   要求跳过的路线刚好

构成“从我做起振兴中华”这句话。 

 请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢?

第一种思路：

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int x, int y)
{
	if(x==1 || y==1) return 1;
	return f(x-1,y) + f(x,y-1);
}


int main()
{
	cout<<f(4,5);
	return 0;
}

第二种思路：

首先到达终点必须要走七步，在这七步里一定有四步是横着走，三步竖着走，顺序随。从七步里任选4步横向走或者3步纵向走，因此有c(7,3)种可能。

第三种思路

#include <stdio.h>  
main()  
{  
    int a[4][5],i,j;  
    for (i=0;i<5;i++)  
    a[0][i]=1;  
    for (i=0;i<4;i++)  
    a[i][0]=1;  
      
    for (i=1;i<4;i++)  
    for (j=1;j<5;j++)  
    {  
        a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];  
    }  
    printf("%d",a[3][4]);  
}