HDU 5400 Arithmetic Sequence(2015 Multi-University Training Contest 9 2015多校联合)

最新推荐文章于 2015-08-20 18:54:51 发布

原创最新推荐文章于 2015-08-20 18:54:51 发布 · 528 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

2015 Multi-University Training 同时被 2 个专栏收录

10 篇文章

订阅专栏

水题

7 篇文章

订阅专栏

本文深入探讨了一种特定算法的应用实例，详细阐述了其工作原理、关键步骤及在实际场景中的应用效果，旨在帮助读者理解算法在解决实际问题时的具体操作与优化策略。

Arithmetic Sequence

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 424 Accepted Submission(s): 214

Problem Description

A sequence

b1,b2,⋯,bn are called

(d1,d2) -arithmetic sequence if and only if there exist

i(1≤i≤n) such that for every

j(1≤j<i),bj+1=bj+d1 and for every

j(i≤j<n),bj+1=bj+d2 .

Teacher Mai has a sequence

a1,a2,⋯,an . He wants to know how many intervals

[l,r](1≤l≤r≤n) there are that

al,al+1,⋯,ar are

(d1,d2) -arithmetic sequence.

Input

There are multiple test cases.

For each test case, the first line contains three numbers

n,d1,d2(1≤n≤105,|d1|,|d2|≤1000) , the next line contains

n integers

a1,a2,⋯,an(|ai|≤109) .

Output

For each test case, print the answer.

Sample Input

Sample Output

  
   12
5

Author

xudyh

Source

2015 Multi-University Training Contest 9

题目传送门： HDU 5400

这道题目其实很简单。用一个循环就可以做。不过开始想的有点复杂了。题目的意思就是给你一个序列，并且给你两个数字，d1和d2。让你从序列中找有多少个区间符合条件，条件是存在一个i使得1<=j<i，满足aj+1=aj+d1，并且i<=j<n，满足aj+1=aj+d2。也就是说存在一个断点，使得断点前的序列公差为d1，断点后的序列公差为d2。

需要注意的是，存在特殊情况，每个数字本身都是一种情况，也就是a0。

还有就是，存在公差全部为d1或者全部为d2的。

但是不存在先d2后d1的情况。所以，我们要找的就是，先出现d1后出现d2。只要找到第一个出现d2之后的不是d2的情况，然后把断点加到这里就可以了。

拿题目里给的例子来说，拿第一个例子来讲，

0 2 0 -2 0

它们的差值是 2 -2 -2 2 找到第一个出现在-2之后的2，也就是第四个数字。所以说前三个数字就是一种排列情况。2 -2 -2。一共有几种情况？就是3+2+1=6。

具体来说就是（2），（-2），（-2），（2，-2），（-2，-2），（2，-2，-2）。所以只要找到断点之后，把前面累加的情况再递减累加然后加到ans中就可以了。

然后再从断点处继续向下计算下一种序列情况就可以了。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#define N 100010
int a[N];
int c[N];
using namespace std;
int main()
{
	int n,d1,d2;
	int flag;     //用来标记出现的是d1还是d2
	long long ans,sum;
	while(~scanf("%d%d%d",&n,&d1,&d2))
	{
		flag=0;
		ans=0;
		sum=0;
		scanf("%d",&a[0]);
		for(int i=1;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			c[i-1]=a[i]-a[i-1];
		}
		for(int i=0;i<n-1;i++)
		{
			if(flag==0)
			{
				if(c[i]==d1)
					sum++;
				else if(c[i]==d2)
				{
					flag=1;
					sum++;
					continue;
				}
				else
				{
					while(sum)
					{
						ans+=sum;
						sum--;
					}
					sum=0;
				}
			}
			if(flag==1)
			{
				if(c[i]==d2)
					sum++;
				else
				{
					while(sum)
					{
						ans+=sum;
						sum--;
					}
					sum=0;
					flag=0;
					i--;
				}
			}
		}
		while(sum)
		{
			ans+=sum;
			sum--;
		}
		printf("%lld\n",ans+n);
	}
	return 0;
}