1556：Dis

【题目描述】

给出 n� 个点的一棵树，多次询问两点之间的最短距离。

注意：边是双向的。

【输入】

第一行为两个整数 n� 和 m�。n� 表示点数，m� 表示询问次数；

下来 n−1�−1 行，每行三个整数 x,y,k�,�,�，表示点 x� 和点 y� 之间存在一条边长度为 k�；

再接下来 m� 行，每行两个整数 x,y�,�，表示询问点 x� 到点 y� 的最短距离。

【输出】

输出 m� 行。对于每次询问，输出一行。

【输入样例】

2 2 
1 2 100 
1 2 
2 1

【输出样例】

100
100

【提示】

样例输入 2

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

样例输出 2

10
25

数据范围与提示：

对于全部数据，2≤n≤104,1≤m≤2×104,0<k≤100,1≤x,y≤n2≤�≤104,1≤�≤2×104,0<�≤100,1≤�,�≤�。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=20010,M=N*2;
int n, m;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int q[N];
int depth[N],fa[N][21];
int dist[N];
void add(int a,int b,int c) {
    e[++idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx;
}
void bfs(){
    memset(depth, 0x3f, sizeof depth);
    depth[0]=0;
    int hh=0,tt=0;
    q[0]=1;
    depth[1]=1;
    while(hh<=tt){
        int u=q[hh++];
        for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){
            int v=e[i];
            if(depth[v]>depth[u]+1){
                depth[v]=depth[u]+1;
                q[++tt]=v;
                fa[v][0]=u;
                for(int k=1;k<=20;k++)fa[v][k]=fa[fa[v][k-1]][k-1];
                dist[v]=dist[u]+w[i];
            }
        }
    }
}
int lca(int a, int b){
    if(depth[a]<depth[b])swap(a,b);
    for(int k=20;k>=0;k--){
        if(depth[fa[a][k]]>=depth[b]){
            a=fa[a][k];
        }
    }
    if(a==b)return a;
    for(int k=20;k>=0;k--){
        if(fa[a][k]!=fa[b][k]){
            a=fa[a][k];
            b=fa[b][k];
        }
    }
    return fa[a][0];
}	
int main(){
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c),add(b,a,c);
    }
    bfs();
    while(m--){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        int p=lca(x, y);
        cout<<dist[x]+dist[y]-2*dist[p]<<"\n";
    }
    return 0;
}

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