二叉树中的最值问题

543. 二叉树的直径 - E

687. 最长同值路径 - M

124. 二叉树中的最大路径和

这三道题使用同一种套路：递归

PS：涉及到二叉树相关的最值位置，一般都采用DFS。

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1. 二叉树直径

概念：一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值

1.1 解法

遍历每一个节点，以每个节点为中心计算最长路径(左子树路径 + 右子树路径)，更新全局最大路径。

class Solution{
	int maxDiameter = 0 ;
	
	public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root){
		if(root == null){
			return 0;
		}

	} 
	
	public int dfs(TreeNode root){
		if(root.left == null && root.right == null){
			return 0;
		}
		
		int leftDiameter = (root.left == null ) ? 0 : dfs(root.left) + 1;
		int rightDiameter = (root.right == null) ? 0 : dfs(root.right) + 1;

		maxDiameter = Math.max(maxDiameter,leftDiameter + rightDiameter);
		
		return Math.max(leftDiameter,rightDiameter);
	}

}

2.最长同值路径

给定一个二叉树，找到最长的路径，这个路径中的每个节点具有相同值。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。

2.1 解法

class Solution{
	int maxPath = 0;
	public int longestUnivaluePath(TreeNode root){
		if(root == null){
			return 0;
		}

		dfs(root);
		
		return maxPath;
	}

	public int dfs(TreeNode root){
		if(root.left == null && root.right == null){
			return 0;
		}
		
		int leftPath = (root.left == null) ? 0 : dfs(root.left) + 1;
		int rightPath = (root.right == null) ? 0 dfs(root.right) + 1;
		/**
		* 题目要求每个节点是相同值。故如果当前节点和其左,右子节点的值不同，则将其路径重新赋值0
		*/
		if(leftPath > 0 && root.left.val != root.val){
			leftPath = 0;
		}

		if(rightPath > 0 && root.right.val != root.val){
			rightPath = 0;
		}

		maxPath = Math.max(maxPath,leftPath + rightPath);

		return Math.max(leftPath,rightPath);
	}
}

3. 二叉树的最大路径和

路径：一条从树中任意节点出发，沿父节点-子节点连接，达到任意节点的序列。同一个节点在一条路径序列中 至多出现一次 。

路径和：路径中各结点值的总和。

题目中求的最大路径和。

3.1 解法

class Solution{
	// 这里因为有负数的存在，最大值要设置为最小值。
	int max = Integer.MIN_VALUE;

	public int maxPathSum(TreeNode root){
		dfs(root);
		return max;
	}
	public int dfs(TreeNode root){
		if(root == null) return 0;
		
		// 求最大路径和，故舍弃左,右孩子的路径和为负的情况。
		int left = Math.max(0,dfs(root.left));
		int right = Math.max(0,dfs(root.right));

		max = Math.max(max,left + right + root.val);
		
		return Math.max(left,right) + root.val;
	}
}