第五题矩阵连乘的最小乘法次数

wangaoxiang

于 2019-12-18 17:33:02 发布

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本文通过实例分析了如何确定矩阵连乘的最小乘法次数，以A1 (10100)、A2 (1005)和A3 (550)为例，指出它们相乘至少需要7500次乘法操作。

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问题：给定n个矩阵{A1，A2，...，An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,...,n-1，求矩阵相乘至少需要多少次数乘？

举例：A1 10100，A2 1005，A3 550，则A1A2*A3至少需要7500次数乘。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MAX 50
#define inf 99999999
int p[MAX+1];             //存储各个矩阵的列数以及第一个矩阵的行数（作为第0个矩阵的列数） 
int m[MAX][MAX];          //m[i][j]存储子问题的最优解  
int s[MAX][MAX];           //s[i][j]存储子问题的最佳分割点
int n;                    //矩阵个数
 void matrix()  
{
     
   
    int i,j,k;  
    for(i=0;i<n;i++)  
        m[i][i