向量卷积的两种计算方法及符号向量的卷积

最新推荐文章于 2025-06-13 11:03:06 发布

Xinzhi Wang

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分类专栏：小技巧

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本文探讨了利用卷积计算多项式乘法的方法，包括使用MATLAB的conv命令进行快速计算，以及通过手算方法理解其背后的数学原理。同时，详细介绍了如何运用符号向量在MATLAB中实现这一过程。

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向量卷积的两种计算方法

通过卷积计算多项式乘法
符号向量的卷积运算

通过卷积计算多项式乘法

多项式乘：(x^2 + x +1)*(x + 2) 可用MATLAB的conv卷积命令实现。
结果为：[1 3 3 2]
在这里插入图片描述
手算方法一、

手算方法二、

符号向量的卷积运算

clear;clc;
syms x

a = [x^2,x+2,1];
b = [x,1];
la = length(a);
lb = length(b);

y = sym(zeros(1,la+lb-1)); % 注意这里，y应转为符号类型。
for index = 1:la
    indexSum = a(index)*b;
    y(1,index:index+lb-1) = y(1,index:index+lb-1)+indexSum;
end
disp(y);

在这里插入图片描述