【NO.77】LeetCode HOT 100—301. 删除无效的括号

301. 删除无效的括号

给你一个由若干括号和字母组成的字符串 s ，删除最小数量的无效括号，使得输入的字符串有效。

返回所有可能的结果。答案可以按 任意顺序 返回。

示例 1：

输入：s = “()())()”
输出：[“(())()”,“()()()”]
示例 2：

输入：s = “(a)())()”
输出：[“(a())()”,“(a)()()”]
示例 3：

输入：s = “)(”
输出：[“”]

提示：

1 <= s.length <= 25
s 由小写英文字母以及括号 ‘(’ 和 ‘)’ 组成
s 中至多含 20 个括号

解题

方法一：回溯

题意让我们删除括号使得剩下的括号匹配，要求我们删除最少的括号数，并且要求得到所有的结果。我们可以使用回溯算法，尝试遍历所有可能的去掉非法括号的方案。

可以先统计出左括号的数量和右括号的数量，然后利用括号匹配的规则，计算出要最少删除的左括号和右括号的数量，然后我们尝试在原字符串 s 中去掉该数量的左括号和右括号，然后检测剩余的字符串是否合法匹配，如果合法匹配则我们则认为该字符串为可能的结果。

// 时间 O(n * 2^n) , 其中 n 为字符串的长度。考虑到一个字符串最多可能有 2^n个子序列，每个子序列可能需要进行一次合法性检测 
// 空间O(n^2), 递归 调用栈的深度
class Solution {
      
    // 存放结果
    List<String> ans = new ArrayList<>();

    public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {
   
        // 记录要删除的左括号、右括号的数量
        int lremove = 0;
        int rremove = 0;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
   
            if (s.charAt(i) == '(') {
   
                lremove++;
            } else if (s.charAt(i) == ')') {
   
                if (lremove == 0) {
   
                    // 右括号数量多了
                    rremove++;
                } else {
   
                    lremove--;
                }
            }
        }        

        // 深度优先搜索 字符串（开始回溯）
        handle(s, 0, lremove, rremove);
        return ans