经典回溯问题－八皇后

最近准备蓝桥杯苦于各种算法，偶然看到一个博主写的程序，觉得不错，拿来学习一下

原博请见：http://blog.youkuaiyun.com/f_zyj/article/details/49939561

八皇后问题：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。 

思路：一个8*8棋盘(chess[8][8])，从chess[0][0]和chess[0][7]位置开始定义两种斜线(b[15],c[15])的标号，发现处在同一斜线上的坐标有如下规律(a[row][col[)：b:row+col值相等；c:col-row+7值相等,于是可以用b和c两个数组来判断当前斜线是否可以放置皇后，另外再用一个数组a[8]来标记列。

用一个dfs(int row)递归即可。

代码：

package lanqiaobei;

import java.io.*;

public class 八皇后 {

boolean chess[][] =new boolean[8][8];

boolean a[] =new boolean[8];// 当前列能不能放

boolean b[] =new boolean[15];// /

boolean c[] =new boolean[15];// \

int num = 0;

 void dfs(int row){//按行递归

 

for(int col=0;col<8;col++){//列

if(a[col] &&b[row+col] && c[col-row+7]){

chess[row][col] =true;

a[col] =b[row+col] = c[col-row+7] = false;

if(row == 7)

num++;

else

dfs(row+1);//递归下一行

a[col] =b[row+col] = c[col-row+7] = true;//下一列要用

}

}

}

public staticvoid main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

八皇后 c = new 八皇后();

for(int i=0;i<c.a.length;i++)

c.a[i] =true;

for(int i=0;i<15;i++){

c.b[i] = c.c[i] =true;

}

for(int i=0;i<8;i++)

for(int j=0;j<8;j++)

c.chess[i][j] =false;

c.dfs(0);

System.out.println(c.num);

}

}

再次感谢原博主分享