zzulioj-1959-数组最大值【思维】

最新推荐文章于 2020-12-13 18:24:53 发布

Somethingwll

最新推荐文章于 2020-12-13 18:24:53 发布

阅读量538

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：思维

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wang907553141/article/details/53465709

思维专栏收录该内容

96 篇文章

订阅专栏

本文针对数组最大值问题，提供了一种高效的求解方法。通过初始化数组并利用两次扫描策略，确保了数组值既满足递增又满足递减条件，最终得出数组中的最大可能值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：点击打开链接

1959: 数组最大值

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 37 Solved: 12

Submit Status Web Board

Description

  有一个数组a[]，它的初始下标为1，我们不知道这个数组里的元素，但知道这个数组满足以下几个性质：
 
  ①长度为n，且a[1]=0，a[]中所有的数都是非负整数;
 
  ②任意两个相邻元素差的绝对值不大于1，比如a[1]=4，那么a[2]的值只可能是3,4,5中的一个
 
  ③对于部分的特殊点xi，满足a[xi]<=ki，这样的点共m个
 
  问数组a[]中的最大值最大可能为多少？

Input

  多组测试数据，第一行一个整数T(<=10)，表示测试数据数量
 
  每组数据第一行两个整数n，m，表示a[]的长度与特殊点的个数，其中1<=N<=100000, 0<=M<=50.
 
  之后M行，每行两个整数xi与ki，其中1<=xi<=n,0<=ki<=100000，且xi以增序给出。
 
  保证输入合法

Output

每组输入一个数表示数组中的可能最大值

Sample Input

 
 110 34 25 69 3

Sample Output

5

思路：

初始化 a [ 1 ] = 0，b [ n +1 ] = n + 1，先从左往右扫一遍，保证 a [ ] 尽可能递增，再从右往左扫一遍，保证 b [ ] 尽可能递减（反向递增），

最后答案便是 max ( min ( b [ i ] ，a [ i ] ) )，1 < = i < = n；

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+10;
int n,m;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		memset(c,-1,sizeof(c));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			c[x]=y;
		}
		a[1]=0;
		for(int i=2;i<=n;i++)
		{
			a[i]=a[i-1]+1;
			if(c[i]!=-1)
				a[i]=min(a[i],c[i]); // 约束条件 
		}
		b[n+1]=MAXN;
		for(int i=n;i>0;i--)
		{
			b[i]=b[i+1]+1;
			if(c[i]!=-1)
				b[i]=min(b[i],c[i]); // 约束条件 
		}
		int ans=-1;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans=max(ans,min(a[i],b[i]));
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}