报数游戏湖南2011年省赛【思维】【规律】

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1435: 报数游戏

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Description

          n 个人站成一行玩一个报数游戏。所有人从左到右编号为 1到 n。游戏开始时，最左边的人报 1，他右边的人报 2，编号为 3 的人报 3，等等。当编号为 n 的人（即最右边的人）报完 n 之后，轮到他左边的人（即编号为 n-1的人）报 n+1，然后编号为 n-2的人报 n+2，以此类推。当最左边的人再次报数之后，报数方向又变成从左到右，依次类推。

为了防止游戏太无聊，报数时有一个特例：如果应该报的数包含数字 7 或者是 7 的倍数，他应当用拍手代替报数。下表是 n=4 的报数情况（X 表示拍手）。当编号为 3 的人第 4 次拍手的时候，他实际上数到了 35。

  

    给定 n，m 和 k，你的任务是计算当编号为 m 的人第 k 次拍手时，他实际上数到了几。

 

Input

  输入包含不超过 10 组数据。每组数据占一行，包含三个整数 n， m 和 k（2<= n<=100, 1<= m<= n, 1<= k<=100）。输入结束标志为 n= m= k=0。

Output

 对于每组数据，输出一行，即编号为 m 的人第 k 次拍手时，他实际上数到的那个整数。

Sample Input

4 3 1

4 3 2

4 3 3

4 3 4

0 0 0

Sample Output

17

21

27

35

思路：就是先列举出来分析一下，有两种状态：一、站在队伍两端时：相邻两次报的数相差 2*(n-1)，二、站在队伍中间时：相邻两次报的数相差只有两个值，分别是 (n-m)*2 和 2*(n-1) - ( (n-m)*2 ) = ( (m-1)*2 )；然后逐次从第一次报数相加，并判断是否鼓掌数

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k; 
bool judge(int x)
{
	if(x%7==0)	return 1;
	while(x)
	{
		if(x%10==7)	return 1;
		x/=10;
	}
	return 0;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)&&(n||m||k))
	{
		int cnt=judge(m),ans=m;
		if(m==1||m==n)
		{
			while(cnt<k)
			{
				ans=ans+2*(n-1);
				cnt+=judge(ans);	
			}
		}
		else
		{
			while(cnt<k)
			{
				ans=ans+(n-m)*2;
				cnt+=judge(ans);
				if(cnt==k)
					break;
				ans=ans+(m-1)*2;
				cnt+=judge(ans); 
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}