(1176)HDU-数字三角形

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本文介绍了一种使用动态规划解决饼收集问题的方法。通过定义状态转移方程，实现了一个自底向上的算法，计算出角色在规定时间内能够收集到的最大饼数。该算法考虑了角色在每个时间点向左、向右或停留在当前位置的选择。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
#include<set>
#include<algorithm>
#include<cmath>

#define ll __int64
#define MAX 1000009
using namespace std;
/*
额，万恶题解，自己又没有想出来哎····，只想到向左还是向右走外加上本身
所以状态转移方程为
dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1])+vis[i][j];
第i秒在第j个位置所接到的最大饼数
自底向上来来计算第i秒的与第i+1秒有关。
可以把时间看做行数，然后位置看做列数，这样跟数字三角形就差不多了，只不过这里再加上自己····
*/
int dp[100009][12];
int vis[100009][12];

int main()
{
int t;
int x,y;
int i,j;
int _max = -1;
while(~scanf("%d",&t)&&t)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i = 0; i<t; i++)
{
scanf("%d%d",&x,&y);
vis[y][x]++;
_max = max(_max,y);
}
for(i = _max;i>=0;i--)//时间
{
for(j = 0;j<11;j++)//位置
{
if(j==0)
dp[i][j] = max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j])+vis[i][j];
else if(j==10)
dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j])+vis[i][j];
else
dp[i][j] = max(dp[i+1][j-1],max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]))+vis[i][j];
}
}
printf("%d\n",dp[0][5]);
}
return 0;
}