HDU 1010 深度搜索问题

最新推荐文章于 2020-03-03 17:52:39 发布

天宇小小凡

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分类专栏： C语言杭电OJ 文章标签：杭电 acm dfs c语言奇偶剪枝

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wang545593725/article/details/50639130

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该博客探讨了杭电ACM竞赛中的1010题，该问题涉及在限制步数内从起点S到达终点D，途中避免障碍X。博主使用深度搜索（DFS）策略，但遇到超时问题。通过引入奇偶剪枝技巧，优化了搜索过程。奇偶剪枝原理是：在0-1矩阵中，0到1或1到0需要奇数步，而0到0或1到1需要偶数步。若剩余步数与目标状态步数奇偶性不匹配，可直接结束搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

杭电ACM 1010

题意 :
能否在恰好T步时从S点到达 D点，每个点只能走一次，X是障碍。

注意不能提前到达，必须在T步时到达

我用的深度搜索dfs，最重要的是超时问题。

这里涉及到一个剪枝，我在网上看到的奇偶剪枝。

M * N的｛0，1｝矩阵

0，1，0，1，0
1，0，1，0，1
0，1，0，1，0
1，0，1，0，1

可以看到从任意一个0到任意一个1，或者从任意一个1到任意一个0，都需要奇数步，如果程序剩下的步数为偶数，此时可以直接return 了。

同理，从任意一个0到任意一个0，或者从任意一个1到任意一个1，都需要偶数步。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>

int N, M, T;
int flag, dx, dy, sx, sy;
char **map;

void dfs(int sx, int sy, int count)
{
    if(sx == dx && sy == dy && count == T)
    {
        flag = 1;   
        return;
    }

    if(flag == 1)
        return ;

    if((sx + sy) % 2 == (dx + dy) % 2)      //进行奇偶剪枝 
    {
        if((T-count) % 2 == 1)
            return ;
    }
    else
    {
        if((T-count) % 2 == 0)
            return ;
    }

    if(count == T && (sx != dx || sy != dy))
        return;

    int i;
    for(i=0; i<4; i++)
    {
        int x,y;
        x = sx , y = sy;

        if(i == 0)
            x = sx - 1;
        else if(i == 1)
            x = sx + 1;
        else if(i == 2)
            y = sy - 1;
        else
            y = sy + 1;

        if(x >= 0 && x < M && y >= 0 && y < N && map[x][y] != 'X')
        {
            map[x][y] = 'X';

            dfs(x,y,count+1);

            map[x][y] = '.';
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &M,&N,&T) != EOF)
    {
        getchar();
        flag = 0;

        if(N == 0 && M == 0 && T == 0)
            break;

        int i, j, count = 0;

        map = (char **)malloc(sizeof(char *) * M);      
                //动态分配一个二维数组 
        for(i=0; i<M; i++)
            map[i] = (char *)malloc(sizeof(char) * N);

        for(i=0; i<M; i++)
        {
            for(j=0; j<N; j++)
            {
                map[i][j] = getchar();

                if(map[i][j] == 'S')
                {
                    sx = i;
                    sy = j;
                    map[i][j] = 'X';
                }
                else if(map[i][j] == 'D')
                {
                    dx = i;
                    dy = j;
                    count ++;
                }
                else if(map[i][j] == '.')
                    count ++;
            }
            getchar();
        }

        if(count >= T)
            dfs(sx,sy,0);

        if(flag == 1)
            puts("YES");
        else
            puts("NO");
    }

    return 0;
}