Poj 3661 Running（DP）

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本文提供了一种解决POJ 3661问题的有效算法。通过动态规划方法，设置状态f[i][j]表示第i分钟疲劳值为j时能走的最远距离，进而求解在规定时间内能达到的最大距离。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://poj.org/problem?id=3661

思路：设f[i][j]表示在第i分钟，疲劳值为j时走的最远距离。则分两种情况：（1）f[i][0]：休息，f[i][0]=f[i-1][0]，直接由上一分钟转移；f[i-j][j]疲劳值为j时休息（i>=j），直到疲劳值为0。则f[i][0]=max{f[i][0]，f[i-j][j]}。（2）f[i][j]：第i分钟走疲劳值加一，f[i][j]=f[i-1][j-1]+d[i]，且f[i][j]仅能由此转移。则答案为f[n][0]。

#include<set>
#include<map>
#include<stack>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m;
int f[10000+50][500+50];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int d;
        f[i][0]=f[i-1][0];
        scanf("%d",&d);
        for(int j=1; j<=m; j++)
        {
            if(i>=j)
            {
                f[i][0]=max(f[i][0],f[i-j][j]);
                f[i][j]=f[i-1][j-1]+d;
            }
        }
    }
    printf("%d\n",f[n][0]);
    return 0;
}