Codeforces Round #201 (Div. 1) A. Alice and Bob（数学）

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本文介绍了一个解决CodeForces 346A问题的方法，通过计算数列的最大公约数来确定游戏的胜者。A和B轮流从数列中删除一对数，直到无法继续操作。根据新增元素的奇偶性判断获胜者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：http://codeforces.com/problemset/problem/346/A

思路：最终无法再选择两个数，说明最后形成了一个公差为d的等差数列，即为d，d+d，d+2*d，……，d+（n-1）*d 。所以，只需求出原始数列所有数的最大公约数即可求出公差。最终数列元素个数=数列元素最大值/公差，减去n即为比赛过程中新增加的元素。由于A先开始游戏，所以如果新增加元素为奇数则A赢，否则B赢。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[150];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    int gcd=a[0],maxx=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        gcd=__gcd(gcd,a[i]);
        maxx=max(maxx,a[i]);
    }
    int step=maxx/gcd-n;
    printf("%s\n",step&1?"Alice":"Bob");
    return 0;
}