UVA 1252(p287)----Twenty Questions

最新推荐文章于 2019-07-03 20:38:15 发布

wang2147483647

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算法竞赛入门经典（第二版）----动态规划初步

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本文介绍了一个UVA在线评测平台上的经典状态压缩动态规划问题，并提供了详细的算法实现代码。通过状态压缩的方式，定义了s表示已询问特征，a表示已确认物体所具有的特征，使用d数组记录最小询问次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
#define debu
using namespace std;
const int maxn=150;
const int maxm=(1<<11)+50;
int n,m;
char item[maxn][15];
int d[maxm][maxm];
int cnt[maxm][maxm];
int solve(int s,int a)
{
    if(d[s][a]!=-1) return d[s][a];
    if(cnt[s][a]<=1) return 0;
    int& ans=d[s][a];
    ans=m;
    for(int k=0; k<m; k++)
        if(!(s&(1<<k)))
        {
            int s1=s|(1<<k),a1=a|(1<<k);
            if(cnt[s1][a1]>=1&&cnt[s1][a]>=1)
            {
                int step=max(solve(s1,a1),solve(s1,a))+1;
                ans=min(ans,step);
            }
        }
    return ans;
}
void prepare()
{
    memset(d,-1,sizeof(d));
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int feature=0;
        for(int j=0; j<m; j++)
            if(item[i][j]=='1') feature|=(1<<j);
        for(int s=0; s<(1<<m); s++)
            cnt[s][s&feature]++;
    }
}
int main()
{
#ifdef debug
    freopen("in.in","r",stdin);
#endif // debug
    while(scanf("%d%d",&m,&n)==2&&m)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%s",item[i]);
        prepare();
        printf("%d\n",solve(0,0));
    }
    return 0;
}

题目地址：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=3693

题解：状压动归。s表示已经询问的特征，a表示已确认物体所具备的特征，则d[s][a]=min（d[s][a]，max(d[s+{k},a+{k}]，d[s+{k}][a])+1）。cnt数组表示询问集合s，其中具备的特征为a的物品数，则cnt[s][a]<=1时不需询问，次数为0。