一天内时分秒的重合次数

本文主体摘自http://blog.youkuaiyun.com/zqt520/article/details/7365522，感谢作者。

得出的结论是一天之中时分秒总共会重合2次，时分会重合20次。

//程序如下：
#include<stdio.h>

//设置时分秒针的速度
//时针720秒走一格，分针60秒走一格，秒针1秒走一格，钟表一圈共60格
//因此时针速度为1/720，分针速度为1/60，但在程序中为了便于实现，全部扩大720倍
//所以得出如下宏定义

#define v_h 1 //时针速度
#define v_m 12 //分针速度
#define v_s 720 //秒针速度
#define s_total (720*60) //一圈的总路程

int s_h(int time)
{
return v_h*time;
}
int s_m(int time)
{
return v_m*time;
}
int s_s(int time)
{
return v_s*time;
}
int main()
{
  int n_hms=0;   
  int time=0;
  int n_hm=0;
  int n_hs=0;
  int n_ms=0;
  /*思路：三针相遇并不一定是在整秒时相遇，也有可能是在相邻两秒之间相遇，例如某次是在秒针从1 秒跳到2秒的过程中相遇。但无论如何，在相遇的那一刻，秒针比分针多走的圈数比这次相遇前要多一圈，例如某时刻秒针比分针多走了100圈，在下次相遇时，秒针就比分针多走了101圈。同理，分针与时针，秒针与时针都满足这点。*/
  for(time=1;time<=24*60*60;time++)
  {
	  //相遇的前一秒总会比相遇后少走了1圈
	if(((s_s(time)-s_m(time))/s_total+1)==((s_s(time+1)-s_m(time+1))/s_total) &&
	((s_m(time)-s_h(time))/s_total+1)==((s_m(time+1)-s_h(time+1))/(s_total)))
	{
		n_hms++;
		printf("第%d次相遇的时间为 %d:%d:%d\n",n_hms,(time+1)/3600,(time+1)%3600/60,(time+1)%3600%60);
	}else if(((s_s(time)-s_m(time))/s_total+1)==((s_s(time+1)-s_m(time+1))/s_total)){
		n_ms++;
	}else if(((s_m(time)-s_h(time))/s_total+1)==((s_m(time+1)-s_h(time+1))/(s_total))){
		n_hm++;
	}else if(((s_s(time)-s_h(time))/s_total+1)==((s_s(time+1)-s_h(time+1))/(s_total))){
		n_hs++;
	}
  }

  printf("一天中时分秒共相遇了%d次\n",n_hms);
  printf("一天中时分共相遇了%d次\n",n_hm);
  printf("一天中分秒共相遇了%d次\n",n_ms);
  printf("一天中时秒共相遇了%d次\n",n_hs);
}

程序执行结果为：