用python求100万以内的质数

1、判断一个数字是不是质数

首先，我们来看一下怎么判断一个数字是不是质数。

回想一下小时候学数学，质数就是，一个数字如果只有1和它本身两个因数，这个数字就是质数。

下面是判断质数的一个小程序：

num=int(input("判断质数，请输入一个数字："))
flag=True#初始化为是
for i in range(2,num):
	if(num%i==0):
		flat=False
print(f"{num}{'是'if flag else'不是'}质数")

2、求100以内的质数

按照刚才的思路，求100以内质数的程序应该是这样的：

num=100
list=[]#用来放质数
for i in range(2,num+1):
    flag=True#初始化为真
    for j in range(2,i):
        if i%j==0:
            flag=False
    if flag:        
        list.append(i)
print(f'{num}以内的质数有{list}')

100以内的很快就求出来了，我们看一下1万以内。

from time import *
start=time()
num=10000
list=[]#用来放质数
for i in range(2,num+1):
    flag=True
    for j in range(2,i):
        if i%j==0:
            flag=False
    if flag:        
        list.append(i)
print(f'{num}以内的质数有{list}')
end=time()
print(f'使用了{end-start}秒')

用了3.2秒，我的计算机还是可以的，那么就试试10万吧。

沃德天，居然用了300多秒，赶紧改进一下。

2、改进1

from time import *
start=time()
num=10000
list=[]#用来放质数
for i in range(2,num+1):
    flag=True
    for j in range(2,i):
        if i%j==0:
            flag=False
            break#改动在这里，只有这一行
    if flag:        
        list.append(i)
print(f'{num}以内的质数有{list}')
end=time()
print(f'使用了{end-start}秒')

只用了29秒。还是有点慢，再来改进一下。

3、再改进

from time import *
start=time()
num=10000
list=[]#用来放质数
for i in range(2,num+1):
    flag=True
    j=1
    while j <=i**0.5:
        if i%j==0:
            flag=False
            break#改动在这里，只有这一行
    j+=1        
    if flag:        
        list.append(i)
print(f'{num}以内的质数有{list}')
end=time()
print(f'使用了{end-start}秒')

1秒不到，可见一个好算法的重要性。

4、秀一下100万

刚才是10万，再来秀一下100万。

16秒，也还阔以。