POJ-1037-dp

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原创最新推荐文章于 2026-06-17 10:25:24 发布 670 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

poj 1037 dp+排列计数（美妙的栅栏）题意：N 个木棒, 长度分别为1, 2, ..., N。构成美妙的栅栏。要求满足：除了两端的木棒外,每一跟木棒,要么比它左右的两根都长,要么比它左右的两根都短。即木棒呈现波浪状分布,这一根比上一根长了,那下一根就比这一根短,或反过来。符合上述条件的栅栏建法有很多种,对于满足条件的所有栅栏, 按照字典序(从左到右, 从低到高) 排序。问给定一个栅栏的排序号,请输出对应的栅栏方案, 即每一个木棒的长度阅读详情

（一到普通的dp ，整了好久才AC。。dp只记录个数，输出时需要逻辑。。

__int64 dp[22][22][2];
int ans[22];
int vis[22];

void init()
{
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[1][1][0] = 1;
    dp[1][1][1] = 1;
    for(int i=2; i<=20; i++)
    {
        for(int j=1; j<=i; j++)
        {
            for(int k=1; k<j; k++)
                dp[i][j][1] += dp[i-1][k][0];
            for(int k=j; k<i; k++)
                dp[i][j][0] += dp[i-1][k][1];
        }
    }
}

int main()
{
    int t, n;
    __int64 C;
    init();
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        scanf("%d%I64d", &n, &C);
        int i, tmp = 2, ii=1;
        while(n)
        {
            for( i = ii; ; i++)
            {
                if(tmp!=1)
                {
                //cout<<n<<' '<<i<<" 1 "<<dp[n][i][1]<<' '<<C<<endl;
                    if( C>dp[n][i][1] ) C -= dp[n][i][1];
                    else { tmp = 1; ii = 1;break;}
                }
                if(tmp!=0)
                {
                //cout<<n<<' '<<i<<" 0 "<<dp[n][i][0]<<' '<<C<<endl;
                    if( C>dp[n][i][0] ) C -= dp[n][i][0];
                    else { tmp = 0; ii = i; break;}
                }
            }
            int j, k;
            for(j=1, k=1; j<=i; k++)
            {
                if(j==i && !vis[k]) break;
                if(!vis[k]) j++;
            }
            n--;vis[k] = 1;
            printf("%d ", k);
        }
        printf("\n");
    }
	return 0;
}