ZOJ 2619 && HDU 3058

两道AC自动机+高消的求期望问题

先说HDU 3058

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 110
using namespace std;
int next[N][8],flag[N],fail[N],pos,tot,id[N];
int n;
char s[11];
double mat[110][110];

int newnode(){
    memset(next[pos],0,sizeof(next[pos]));
    flag[pos]=fail[pos]=0;
    return pos++;
}

void insert(){
    int p=0,i;
    for(i=0;s[i];i++){
        int k=s[i]-'A';
        p=next[p][k]?next[p][k]:next[p][k]=newnode();
    }
    flag[p]=1;
}

void makefail(){
    queue<int>q;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int v=next[u][i];
            if(v==0) next[u][i]=next[fail[u]][i];
            else q.push(v);
            if(u && v){
                fail[v]=next[fail[u]][i];
                flag[v]|=flag[fail[v]];
            }
        }
    }
}

void make_mat(){
    int i,j;
    tot=0;
    memset(id,0,sizeof(id));
    for(i=0;i<pos;i++)
        if(flag[i]==0) id[i]=tot++;
    memset(mat,0,sizeof(mat));
    for(i=0;i<pos;i++){
        if(flag[i]==1)continue;
        mat[id[i]][tot]=-n;
        mat[id[i]][id[i]]=-n;
        for(j=0;j<n;j++){
            int k=next[i][j];
            if(flag[k]==1)continue;
            mat[id[i]][id[k]]+=1.0;
        }
    }
}

bool gauss(){
    int i,j,row,id;
    double maxx;
    for(row=0;row<tot;row++){
        maxx=fabs(mat[row][row]);id=row;
        for(i=row+1;i<tot;i++)
            if(fabs(mat[i][row]>maxx)){
                maxx=fabs(mat[i][row]);
                id=i;
            }
        if(maxx<1e-11) return 0;    //我一开始这里精度设置1e-8就WA死了。。。。。。
        if(id!=row){
            for(j=0;j<=tot;j++)
                swap(mat[row][j],mat[id][j]);
        }
        for(i=row+1;i<tot;i++){
            for(j=tot;j>=row;j--)
                mat[i][j]-=mat[i][row]/mat[row][row]*mat[row][j];
        }
    }
    for(i=tot-1;i>=0;i--){
        for(j=i+1;j<tot;j++)
            mat[i][tot]-=mat[i][j]*mat[j][j];
        mat[i][i]=mat[i][tot]/mat[i][i];
    }
    return 1;
}

int main(){
    int t,T,m,i;
    scanf("%d",&T);
    for(t=1;t<=T;t++){
        scanf("%d %d",&n,&m);
        pos=0,newnode();
        for(i=1;i<=m;i++){
            scanf("%s",s);
            insert();
        }
        makefail();
        make_mat();
        gauss();
        printf("%.2lf\n",mat[0][0]);
    }
}

ZOJ 2619

具体数学上的结论题

#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
char s[410];

bool judge(int s1,int s2){
    while(s[s1] && s[s2]){
        if(s[s1]!=s[s2]) return 0;
        s1++,s2++;
    }
    return 1;
}

int main(){
    int t,T;
    int n,i;
    ll ans;
    scanf("%d",&T);
    for(t=1;t<=T;t++){
        scanf("%d %s",&n,s);
        ans=0;
        for(i=0;s[i];i++){
            if(judge(0,i)) ans++;
            ans*=n;
        }
        printf("Case %d:\n",t);
        printf("%lld\n",ans);
        if(t!=T)puts("");
    }
}

高消的做法（注意这里所有的变量都是整数，用long long的高消，用doube卡死精度）

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define N 110
typedef long long ll;
using namespace std;
int next[N][26],flag[N],fail[N],pos,tot,id[N];
int n;
char s[21];
ll mat[110][110];

int newnode(){
    memset(next[pos],0,sizeof(next[pos]));
    flag[pos]=fail[pos]=0;
    return pos++;
}

void insert(){
    int p=0,i;
    for(i=0;s[i];i++){
        int k=s[i]-'A';
        p=next[p][k]?next[p][k]:next[p][k]=newnode();
    }
    flag[p]=1;
}

void makefail(){
    queue<int>q;
    q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int v=next[u][i];
            if(v==0) next[u][i]=next[fail[u]][i];
            else q.push(v);
            if(u && v){
                fail[v]=next[fail[u]][i];
                flag[v]|=flag[fail[v]];
            }
        }
    }
}

void make_mat(){
    int i,j;
    tot=0;
    memset(id,0,sizeof(id));
    for(i=0;i<pos;i++)
        if(flag[i]==0) id[i]=tot++;
    memset(mat,0,sizeof(mat));
    for(i=0;i<pos;i++){
        if(flag[i]==1)continue;
        mat[id[i]][tot]=-n;
        mat[id[i]][id[i]]=-n;
        for(j=0;j<n;j++){
            int k=next[i][j];
            if(flag[k]==1)continue;
            mat[id[i]][id[k]]+=1;
        }
    }
    /*printf("%d\n",tot);
    printf("Matrix has %d rows and %d columns\n",tot,tot+1);
    for(i=0;i<tot;i++){
        for(j=0;j<=tot;j++) printf("%lld\t",mat[i][j]);
        puts("");
    }
    puts("*******");*/
}

ll gcd(ll a,ll b){
    if (b==0)
        return a;
    else return gcd(b,a%b);
}

bool gauss(){
    int i,j,row,id;
    ll maxx;
    for(row=0;row<tot;row++){
        maxx=abs(mat[row][row]),id=row;   //这里要挑一个小的移动，如果还是大的后面会溢出 或者干脆不移动也可以
        for(i=row+1;i<tot;i++)
            if(abs(mat[i][row]<maxx) && mat[i][row]){
                maxx=abs(mat[i][row]);
                id=i;
            }
        //if(maxx==0)continue;
        if(id!=row){
            for(j=0;j<=tot;j++)
                swap(mat[row][j],mat[id][j]);
        }
        for(i=row+1;i<tot;i++){
            if(mat[i][row]!=0){
                ll q=gcd(mat[i][row],mat[row][row]);
                ll gb=mat[i][row]*mat[row][row]/q;
                ll l1,l2;
                l1=gb/mat[i][row];
                l2=gb/mat[row][row];
                for(j=row;j<=tot;j++)
                   mat[i][j]=mat[i][j]*l1-mat[row][j]*l2;
            }
        }

        /*for(i=0;i<tot;i++){
            for(j=0;j<=tot;j++) printf("%lld\t",mat[i][j]);
            puts("");
        }
        puts("*******");*/

    }
    for(i=tot-1;i>=0;i--){
        for(j=i+1;j<tot;j++)
            mat[i][tot]-=mat[i][j]*mat[j][j];
        mat[i][i]=mat[i][tot]/mat[i][i];
    }
    return 1;
}

int main(){
    int t,T,m,i;
    //freopen("a.txt","r",stdin);
    //freopen("b.txt","w",stdout);
    scanf("%d",&T);
    for(t=1;t<=T;t++){
        scanf("%d",&n);
        pos=0,newnode();
        scanf("%s",s);
        insert();
        makefail();
        make_mat();
        gauss();
        printf("Case %d:\n",t);
        printf("%lld\n",mat[0][0]);
        if(t!=T) puts("");
    }
}